高二数学题：概率——古典概型

Question

（1）一袋中有8个白球，4个红球，另一袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，求取得的两个颜色相同的概率。
（2一批小麦种子，其发芽率为0.8，现每穴种五粒，每穴位中至少有一粒发芽的概率是？？
求详细过程与讲解

Answer 1

(1)高二概率的古典概型,基本方法就是写出所有的基本事件,计算所有基本事件数量和满足事件A的基本事件数量，然后算比值就是概率。共有基本事件数：12x12；记“取得的两个颜色相同”为事件A,满足事件A的基本事件有：8x6+4x6=72，所以P(A)=1/2.
(2) 从对立事件考虑简单,即都不发芽的概率为0.2^5,则至少有一粒发芽的概率为1-0.2^5

追问

为什么是0.2^5,？而不是0.2*5？

Answer 2

(1) 都取得白球的概率+都取得红球的概率
8/12*6/12+4/12*6/12 = 72/144 = 1/2

(2) 1-没有发芽的概率
1-(1-0.8)^5 = 0.99968

追问

哇，大哥你好厉害哦，都给你答对了....你古典概率学的不错呀？

追答

一般, 这几个题太简单

追问

能有什么方法能学好吗？我做题的时候比较迷茫不知道套哪个公式上去..

Answer 3

1) 8/12 * 6/12+4/12 * 6/12=1/2
2)1-(1-0.8)^5=0.99968

追问

说说你的答题思路呀

追答

1）从第一个袋子取球和从第二个袋子取球都是独立事件，所以取得两个相同球的概率无非是两个袋子取出白球的概率+两个袋子取出红球的概率。
2）此题与射击问题一样，说白了就是概率中的二项分布：P=Cnk(k为上标)p^k q^(n-k) p=1-q
至少有一粒发芽的概率即：P（一粒+两粒+三粒+四粒+五粒）=1-P（零粒）

Answer 4

啊？？概率题？？我那时候最头疼这个了！！

追问

同上，我搞了半天还没搞明白资质太差了

Answer 5

（1）8/12*6/12+4/12*6/12=1/3+1/6=1/2
（2）1-（1-0.8）^5=0.99968

Answer 6

(1)P(两次都是白球）=8/12*6/12=1/3
P（两次都是红球）=4/12*6*12=1/6
P（颜色相同）=1/3+1/6=1/2
（2）
P=1-P(五穴都不发芽）=1-0.8^5