求此高等数学题得详细解答过程 f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),求f'(1)

答案是-101!/100,但不知道怎么解,求高人指点!

根据定义解答:f'(1)=lim(f(x)-0)/(x-1)=1●3●(-2)●5●(-4).......(-98)●101
x→1
然后我们可以来分析这个式子:98除以2为奇数。可以确定式子值为负数。观察知少了一项100所以答案为-101!/100.
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第1个回答  2011-06-01
f(x)=(x-1)g(x), g(x)=x(x+2)(x-3)...(x+100)
f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)
f'(1)=g(1)=1x3(-2)x5x(-4)...x101=-1x3x5x...101x(2x4x8x98)=-101!/100

...f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),求f'(1)
根据定义解答:f'(1)=lim(f(x)-0)\/(x-1)=1●3●(-2)●5●(-4)...(-98)●101 x→1 然后我们可以来分析这个式子:98除以2为奇数。可以确定式子值为负数。观察知少了一项100所以答案为-101!\/100.

已知函数f(x)=x\/x+1,则f(1)+f(2)+...f(2002)+f(2003)+f(1)+f(1\/2...
f(1\/x)=(1\/x)\/(1\/x+1)上下乘x =1\/(x+1)所以f(x)+f(1\/x)=x\/(x+1)+1\/(x+1)=(x+1)\/(x+1)=1 所以f(1)+f(1)=f(1)+f(1\/1)=1 f92)+f(1\/2)=1 ……f(2003)+f(1\/2003)=1 所以f(1)+f(2)+...f(2002)+f(2003)+f(1)+f(1\/2)+...+f(1\/2002)...

详细解释一元二次方程的解法
第一步:先在X^2+2X后加一项常数项,使之能成为一项完全平方式,那么根据题目,我们可以得知应该加一个1这样就变成了(X+1)^2。 第二步:原式是X^2+2X-3,而(X+1)^2=X^2+2X+1,两个葵花子对比之后发现要在常数项后面减去4,才会等于原式,所以最后用配方法后得到的式子为(X+1)^2-4=0,最后可解方程。

若函数f(x)等于1\/3x³-f'(-1)x²+x+5,则f'(1)的值为
把x=-1代入得 f'(-1)=x^2-2f'(-1)x+1 f'(-1)=2\/3 f'(x)=x^2-4\/3x+1 把x=1代入得 f'(1)=2\/3

...解集用区间表示。麻烦详细点,会追加 1.(x+4)(x-2)≤0
(x+4)(x-2)=0时,两根 为 x=-4或x=2 因为x^2前系数为正,又是≤,那么在两根之间取,即 -4≤x≤2。这种题目画草图,很直观明了,我画个给你看下。。如果x^2前系数为正,图开口向上,为负,则开口向下,跟x轴交点就是两个根的地方。。这题相当于y=(x+4)(x-2)这个函数,y...

高等数学 设函数f(x) = x^2 - x∫(0, 2) f(x) dx + 2∫(0, 1) f(x...
简单计算一下即可,答案如图所示

函数f(x)对于一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0...
(1)f(1+0)-f(0)=1(1+0+1)=2,∴f(0)=f(1)-2=0-2=-2 (2)f(x)+2=f(x+0)+f(0)=x(x+0+1)=x^2+x,∴f(x)=x^2+x-2 (3)f(x)+3=x^2+x+1<2x+a,x^2-x+1<a (x-1\/2)^2+3\/4<a 当0<x<1\/2时,3\/4<(x-1\/2)^2+3\/4<1 所以:a≥1 ...

已知函数f(x)=3x二次方+x+1,求f(0)、f(2)
即f(x)=x^2-5x+6 (2)设√x+1=y 则x=(y-1)^2 f(y)=f(√x +1)=x+2√x=(y-1)^2+2(y-1)=y^2-1 即f(x)=x^2-1 (3)设二次函数f(x)=ax^2+bx+c 已知f(0)=0 即a*0+b*0+c=0 所以c=0 则二次函数为f(x)=ax^2+bx 当x+1=0时,f(x+1)=0 而f(x...

...除以(x+1)和(x-2)所得的余数分别是-1,1,2,求f(x)除以(x-1)(x+1...
f(x)除以(x+1)所得的余数分别是1,也可以说余数是x f(x)除以(x+2)所得的余数分别是2,也可以说余数是x 所以:f(x)除以(x-1)(x+1)(x+2)所得的余式为x 参考资料:http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/230314076.html?an=0&si=1 ...

...\/x^2+1\/x,求f(x). 标准答案是f(x)=x^2-x+1(x≠1),请回答者详细说明解...
设x+1\/x=t=1+1\/x(t不等于1),所以x=1\/(t-1)用t代入 f(t)=(1\/(t-1)^2+1)*(t-1)^2+(t-1)=t^2-t+1 把t换成x 就得f(x)=x^2-x+1(x≠1)参考资料:自己打的,给分吧

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