∫1-1/(1+sin²x)dx=x-∫dt/(1+2t²)
=x-(1/√2)arctan√2t+C
=x-(1/√2)arctan(√2tant)+C追问
tanx哪里来的。。。
追答那不是设的么。。反正tanx，和sinx有关系，设就是了。
本回答被提问者采纳tanx？？？哪来的
求不定积分(sinx)^2\/[1+(sinx)^2]dx
设tanx=t,dx=dt\/(1+t²)代入 ∫1-1\/(1+sin²x)dx=x-∫dt\/(1+2t²)=x-(1\/√2)arctan√2t+C =x-(1\/√2)arctan(√2tant)+C
1 +(sinx)^2积分 1\/(1+sinx^2的不定积分
原式=∫[1\/(sinx)^2]\/[1+1\/(sinx)^2]dx =-∫1\/[2+(cotx)^2]d(cotx)=-(1\/√2)∫1\/[1+(cotx\/√2)^2]d(cotx\/√2)=-(1\/√2)arctan(cotx\/√2)+C 或者另外一种方法：1.分子分母同时除以（cosx）^2 2.换元：原式=∫1\/[1+2(tanx)^2]d(tanx）=1\/2(∫1\/[(1\/√2...
求(cosx^2)\/(1+sinx^2)dx不定积分
你好！数学之美团为你解答 如图
1 +(sinx)^2积分
原式=∫[1\/(sinx)^2]\/[1+1\/(sinx)^2]dx =-∫1\/[2+(cotx)^2]d(cotx)=-(1\/√2)∫1\/[1+(cotx\/√2)^2]d(cotx\/√2)=-(1\/√2)arctan(cotx\/√2)+C 或者另外一种方法：1.分子分母同时除以（cosx）^2 2.换元：原式=∫1\/[1+2(tanx)^2]d(tanx）=1\/2(∫1\/[(1\/√2...
一道关于不定积分的题 ∫sin平方xcosxdx\/(1+sin平方x) 如题
∫[(sinx)^2*cosx]\/[1+(sinx)^2]dx=∫[(sinx)^2]\/[1+(sinx)^2]d(sinx)令u=sinx则有原式=∫u^2\/(1+u^2)du=∫[1-1\/(u^2+1)]du=∫du-∫1\/(u^2+1)du=u-arctanu+C=sinx-arctan(sinx)+C
求不定积分(sinx)^2\/(1+(sinx)^4)
这个不定积分不能用初等函数表示
求∫1\/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分
分母提出sinxsinx,1\/sinxsinx = - d(cotx)剩余的用三角恒等式可以化为 = cotxcotx \/ 1+2cotxcotx 换元令u=cotx,则原式 = - ∫ uu \/ 1+2uu du.
sin^2\/(1+cos^2)的不定积分能算出来吗?
dx =2∫1\/(√2+1)tan²(x\/2-π\/4)+(√2-1))dtan(x\/2-π\/4)=2arctan((√2+1)tan(x\/2-π\/4))同理 ∫1\/(√2+sinx)dx=2arctan((√2-1)tan(x\/2-π\/4))∴不定积分 =√2(arctan((√2+1)tan(x\/2-π\/4))+arctan((√2-1)tan(x\/2-π\/4)))-x+C ...
用换元积分法求sinxcosx\/2+sin^2x的不定积分,求解?
1、本题运用变量代换 substitution，也就是换元法，解答如下图；2、楼主若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；3、若点击放大，图片将会更加清晰。..【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人，千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。本人不是专家，达不到专家的专业解答水准。本人...
求(1+sinx^2)\/(1+cos2x)的不定积分
∫(1+(sinx)^2)\/(1+cos2x) dx =(1\/2)∫(1+(sinx)^2)\/(cosx)^2 dx =(1\/2)∫[(secx)^2+(tanx)^2 ] dx =(1\/2)∫[2(secx)^2-1] dx =(1\/2)( 2tanx -x ) + C
