设圆的半径为r
根据垂径定理可得 AC=BC=1/2(AP+BP)=5
因为AP=4,所以PC=AC-AP=1
所以OC= 根号下OP的平方-PC的平方=2×根号下6
所以r=根号下AC的平方+OC的平方=根号下29
所以PN=AN-AP=5-4=1，因为OP=5，所以ON的平方=5的平方-1的平方=24
连结OA，OA的平方=ON的平方+AN的平方=24+25=49，所以圆O的半径OA=7
过点P作直径CD → 对顶角+同弧所对的圆周角相等 得到相似
则PA*PB=PC*PD
设圆的半径为R
则
PA*PB=(R+PO)*(R-PO)
∴4×6=R²-5²
∴R²=25+24=49
∴R =7本回答被提问者采纳
过O点，作AB的垂线OC,因为BP=6,AP=4，所以CP=1，BC=5。..因为OP=5，所以OC=根号24，所以OB=7,即圆半径为7
DP=BP-BD=6-5=1
用勾股定理求出OD,
然后连接OA，，用勾股定理也可以求出OA了
问一道初中数学几何题 如图,AP=4,BP=6,OP=5,则圆O的半径=___
解：过o点作AB的垂线，交AB于点c,连接OA,设圆的半径为r 根据垂径定理可得 AC=BC=1\/2(AP+BP)=5 因为AP=4,所以PC=AC-AP=1 所以OC= 根号下OP的平方-PC的平方=2×根号下6 所以r=根号下AC的平方+OC的平方=根号下29
圆o的两弦AB、CD垂直于点P,AP=4,BP=6,CP=3,DP=8.求圆o的半径。_百度知 ...
AB、CD为圆o的两弦,AB=10,CD=11 根据垂径定理 AM=MB=5,CN=ND=5.5 ∵AB、CD垂直 ∴容易看出OMPN为矩形 即PM=ON=5-4=1 连结OC，则OC为半径 OC^2=ON^2 +CN^2 代入算得 OC=（5√5）\/2，半径为（5√5）\/2
如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,BP=4,则⊙O的半径为( ) A...
连接OA，∵PA切⊙O于点A，则∠OAP=90°，∴PA 2 +OA 2 =OP 2 ．∵PA=6，BP=4，∴36+OA 2 =（OB+4） 2 ，解得OA= 5 2 ．故选B．
已知⊙O的半径为5,P为圆内的一点,OP=4,则过点P弦长的最小值是___
过P点作弦AB，使AB⊥OP，则AB为过P点的最短的弦，连结OA，∵OP⊥AB，∴AP=BP，在Rt△AOP中，OA=5，OP=4，∴AP=OA2?OP2=3，∴AB=2AP=6．故答案为6．
如图,CD是圆O的弦,OP=5cm,CD=10cm,PC=4cm,求圆O的半径
延长OP,PO，分别交圆A,B。。那么AB和CD是一组相交弦 设圆半径为r AP*BP＝CP*DP （r-5）（r+5）＝4×6 r方-25＝224 r＝7
数学,求圆半径
题目有问题，这是一个矛盾的题目，证明如下，过点O作AB的垂线于E，如图所示 得出，OE垂直于AP EB+BP=2+3=5，OP等于5，所以，EP=OP，三角形OEP是等腰三角形，但，角OEP是直角，所以不存在一个底角为直角的等腰三角形，所以题目是有问题的，原题无解 书写不易，望采纳 ...
初三数学题
即当DE=4时，四边形APBC为矩形。（2）②、因为OC、OP为圆O半径且△OBP为等边三角形，所以OC=OB=OP=PB=2，由“四边都相等的四边形是菱形”可知当OC=OP=PB=BC时四边形OPBC为菱形，此时OB、PC互相垂直平分，即点E为OB中点，OE=BE=1，因为在等边△OBP中∠OBP=60°，∠D=30°，所以∠BPD=...
一道关于圆的题,急!!!
连结OB 连结 BC交OP于点D 则OP垂直平分BC 因为 BC=12 PB=10 所以 BD=6 PD=根号下（BP平方—BD平方）=8 所以tan∠BPO=3\/4 所以 OB=BP*tan∠BPO=15\/2 所以 半径为15\/2 连结AB AC=2OB=15 AB=根号下（AC平方-BC平方）=9 所以sin∠BCA=AB\/AC=3\/5 ...
已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能...
C 点P是圆内的定点，所以过点P最长的弦是直径等于10，最短的弦是垂直于OP的弦，如图示，OP⊥AB，∴AP=BP，由题意知，OA=5，OP=4，在Rt△AOP中，AP= =3，∴AB=6，即过点P的最短的弦长为6，所以过P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10．故选C．
初中数学应用题和答案
【预测题】1、已知,在平行四边形OABC中,OA=5,AB=4,∠OCA=90°,动点P从O点出发沿射线OA方向以每秒2个单位的速度移动,同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动.设移动的时间为t秒.(1)求直线AC的解析式;(2)试求出当t为何值时,△OAC与△PAQ相似;(3)若⊙P的半径为 ,⊙Q的半径为 ...
