...且acosC=(2b-c)cosA.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)已知a=3,D
（Ⅰ）∵acosC=（2b-c）cosA，∴sinAcosC=2sinBcosA-sinCcosA，∴sin（A+C）=2sinBcosA，∴sinB=2sinBcosA，∵又sinB≠0∴cosA＝12，∵0＜A＜π∴A＝π3．（Ⅱ）∵bsinB＝asinA＝2，∴b=2sinB∴AD2=b2+（a2）2-2?a2?b?cosC=4sin2B+34-23sinBcosC=4sin2B+34-23sinBcos（2π3-B...
...ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2acosC=2b-c 求角A的大小 若a...
由正弦定理：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 2acosC=2b-c，∴2sinAcosC=2sinB-sinC =2sin(A+C)-sinC =2sinAcosC+2sinCcosA-sinC 整理 ∴sinC(2cosA-1)=0，∴cosA=1\/2，∴A=60° 请好评 ~在右上角点击【评价】，然后就可以选择【满意，问题已经完美解决】了。如果你认可我的回答，敬请及...
...内角A,B,C所对的边,且2acosC=2b-c 若a=1,求b+c的取值范围
2cosAsinC=sinC>0 所以：cosA=1\/2 解得：A=60°,B+C=120° 因为：a=1 则2R=b\/sinB=c\/sinC=a\/sinA=1\/sin60°=2\/√3 所以：b+c=(2√3\/3)(sinB+sinC)=(2√3\/3)*2sin[(B+C)\/2]*cos[(B-C)\/2]=(4√3\/3)*sin60°*cos[(B-C)\/2]=2cos[(B-C)\/2]当B-C=0时...
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且2bcosA=ccosA+acosC.(Ⅰ...
解：（Ⅰ）根据正弦定理∵2b·cosA=c·cosA+a·cosC． ∴2sinB·cosA=sinC·cosA+sinA·cosC， ∵sinB≠0 ∴cosA= 又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．（Ⅱ）由余弦定理得： a 2 =b 2 +c 2 ﹣2bccos60°=7，代入b+c=4得bc=3，故△ABC面积为S= bcsinA= ...
在△ABC中,角A、B、C的㈱对边分别为a,b,c,且满足2acosC=2b+c.(1...
a2+b2-c22ab=2b+c，化简得b2+c2-a2=-bc，∴cosA=b2+c2-a22bc=-12，∵0＜A＜π，∴A=120°；（Ⅱ）∵A=120°，∴B+C=60°，∵sinBsinC=sinBsin（60°-B）=sinB（32cosB-12sinB）=32sinBcosB-12sin2B=34sin2B-14（1-cos2B）=12（32sin2B+12cos2B）=12sin（2B+30°）-14...
...角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2acosC=2b-c 求角A
解：∵△ABC中，cosC=a^2+b^2-c^2\/2ab 2acosC=2b－c（a，b，c＞0）∴b^2+c^2-a^2=bc ∴cosA=b^2+c^2-a^2\/2bc=1\/2 又∵∠A∈(0,π）∴A=π\/3 即60°
...且满足(2b-c)cosA=acosC.(1)求A的大小;(2)若a=2,
cosA=12∵A∈（0，π），∴A=π3；（2）∵a=2，A=π3∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得4=b2+c2-2bccosπ3，即b2+c2-bc=4∴b2+c2=4+bc≥2bc，可得bc≤4又∵△ABC的面积S=12bcsinA=34bc≤3∴当且仅当b=c=2时，△ABC的面积的最大值为3，此时△ABC是等边三角形．
...角A,B,C所对的边分别为a,b,c。且满足2acosC=2b-√3c. 1.求角A_百...
简单分析一下，详情如图所示
...边分别为a.b.c,2acosC=2b-c求角A的大小?若a=1求b+c的取值范围?_百度...
cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab a^2+b^2-c^2=b(2b-c)cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc=1\/2 A=60 b^2+c^2-bc=1 (b+c)^2-3bc=1<=5(b+c)^2\/4 b+c>=2\/5根号5
...角A,B,C 的对边分别是a,b,c,满足2acosC+c=2b。(1)求角A
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