y²=x
则x^4=x
x(x-1)(x²+x+1)=0
x=0,x=1
0<x<1,y=√x在y=x²上方
所以S=∫(0,1)(√x-x²)dx
=x√x/(3/2)-x³/3(0,1)
=3/2-1/3
=7/6
在（0，1）区间上对（x^(1/2)-x^2)积分=1/3
x(x-1)(x²+x+1)=0 x=0,x=1
又0<x<1,y=√x在y=x²上方 S=∫(0,1)(√x-x²)dx=x√x/(3/2)-x³/3(0,1)=3/2-1/3=7/6
由曲线y=x平方与y平方=x所围成图形面积
y²=x 则x^4=x x(x-1)(x²+x+1)=0 x=0,x=1 0<x<1,y=√x在y=x²上方 所以S=∫(0,1)(√x-x²)dx =x√x\/(3\/2)-x³\/3(0,1)=3\/2-1\/3 =7\/6
求由曲线y=x^2与曲线y^2=x所围成的图形面积
解：解方程组y=x²和y²=x，得曲线的交点(0,0)和(1,1)故曲线围成的图形面积=∫<0,1>(√x-x²)dx =[(2\/3)x^(3\/2)-x³\/3]│<0,1> =2\/3-1\/3 =1\/3
求由曲线Y=X平方与X=Y的平方围成的平面图形的面积
欲求由曲线\\(Y=X^2\\)与\\(X=Y^2\\)围成的平面图形的面积，需通过积分求解。首先，确定交点。令\\(Y=X^2\\)与\\(X=Y^2\\)相等，得\\(X^2=X\\)，解得\\(X=0,1\\)，即交点坐标为(0,0)和(1,1)。分析可知，要对称求解面积，可将图形分为两部分，分别求面积后相加。设\\(S\\)为由曲线\\...
计算由两条抛物线y=x²和y²=x所围成的平面图形的面积.
先求出两条曲线的交点,已知y=x^2,y^2=x,可得交点为（0,0）,（1,1）面积s=∫(0,1)(√x-x²)dx=1\/3 请点击下面的【选为满意回答】按钮!
计算由曲线y平方=x,y=x平方所围成图形的面积s要具体步骤啊。
解:作图如下: 由图中观察得:此图形关于x轴对称 故只需计算y=1-x^2与x轴围成的图形面积,再乘以2即可 采用定积分计算面积: 0.5S=∫[-1,1](1-x^2)dx=x-(1\/3)x^3|[-1,1]=(2\/3)-(-2\/3)=4\/3 故S=8\/3
计算由曲线y^2=x,y=x^2所围图形的面积
答：y^2=x y=x^2 联立得：x=y^2=(x^2)^2=x^4 (x^3-1)x=0 解得：x=0或者x=1 交点为（0,0）和（1,1），积分区间[0,1]曲线y=x^2在曲线y^2=x即y=√x下方 面积S= (0→1) ∫ √x-x^2 dx =(0→1) (2\/3)x^(3\/2)-(1\/3)x^3 =(2\/3-1\/3)-0 =1\/3 ...
计算由曲线y=x^2与y^2=x所围图形的面积
即 y=x^2与y=x^(1\/2) 所围图形的面积,所围图形在(0,1), y=x^(1\/2) 在上, y=x^2在下 ∫(x^(1\/2)-x^2)dx │(x=0 to 1)=(2\/3*x^(3\/2)-1\/3*x^3)│(x=0 to 1)=2\/3-1\/3 =1\/3
求曲线y=x²与y²=x所围成的图形面积
S=∫(0,1) (√x - x^2)=(2\/3 x^3\/2 - 1\/3 x^3) |(0,1)= 1\/3
求曲线y=x^2与y=x所围成平面图形的面积
答：y=x^2和y=x联立得：y=x^2=x (x-1)x=0 解得：x=0或者x=1 所以：交点为（0，0）和（1，1）面积：S=(0→1)∫(x-x^2)dx =(0→1)[(x^2)\/2-(x^3)\/3]=1\/2-1\/3-0 =1\/6
