故曲线围成的图形面积=∫<0,1>(√x-x²)dx
=[(2/3)x^(3/2)-x³/3]│<0,1>
=2/3-1/3
=1/3
求由曲线y=x^2与曲线y^2=x所围成的图形面积
解：解方程组y=x²和y²=x，得曲线的交点(0,0)和(1,1)故曲线围成的图形面积=∫<0,1>(√x-x²)dx =[(2\/3)x^(3\/2)-x³\/3]│<0,1> =2\/3-1\/3 =1\/3
求由曲线Y=X平方与X=Y的平方围成的平面图形的面积
欲求由曲线\\(Y=X^2\\)与\\(X=Y^2\\)围成的平面图形的面积，需通过积分求解。首先，确定交点。令\\(Y=X^2\\)与\\(X=Y^2\\)相等，得\\(X^2=X\\)，解得\\(X=0,1\\)，即交点坐标为(0,0)和(1,1)。分析可知，要对称求解面积，可将图形分为两部分，分别求面积后相加。设\\(S\\)为由曲线\\...
求由两条抛物线y=x^2,y^2=x,所围成的平面图形的面积?(要解答过程)
先求出两条曲线的交点，已知y=x^2,y^2=x，可得交点为（0,0），（1,1） 面积s=∫(0,1)(√x-x)dx=1\/3 求采纳
高数题目 求由两条抛物线y^2=x,y=x^2所围成平面图形面积 详细过程
简单分析一下，答案如图所示
求由曲线y=x^2和直线y=x和y=2x围成的图形的面积
解：围成的图形的面积=∫<0,1>(2x-x)dx+∫<1,2>(2x-x²)dx =(x²\/2)│<0,1>+(x²-x³\/3)│<1,2> =(1\/2-0)+(4-8\/3-1+1\/3)=7\/6
求由曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积
它们的交点坐标为（0，0）和（1，1），且在[0，1]区间上，√x>x^2，所以，所求面积为 ∫0到1积分(√x-x^2)dx=2\/3x^(3\/2)-1\/3x^3|0到1=2\/3-1\/3=1\/3。
由曲线y=x平方与y平方=x所围成图形面积
y=x²y²=x 则x^4=x x(x-1)(x²+x+1)=0 x=0,x=1 0<x<1,y=√x在y=x²上方 所以S=∫(0,1)(√x-x²)dx =x√x\/(3\/2)-x³\/3(0,1)=3\/2-1\/3 =7\/6
求由曲线y=x^2与直线y=x所围成的图形的面积,
令Y 有Y=(1^3)X^3 Y'=X^2 令Z 有Z=(1^2)X^2 Z'=X 交点（1,1） （0,0）S=Z(1)-Z(0)-(Y(1)-Y(0))=1^6 这是标准做法.一次函数下面的面积好求,二次的只能这样求.补充：牛顿-莱布尼茨公式 如果F‘（X)=f(X) 那么函数f(X)在（a至b）下的面积（有正负,在上面为正...
求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积
y=x²=2x x=0,x=2 0<x<2时，2x>x²所以面积=∫(0,2)(2x-x²)dx =(x²-x³\/3) (0,2)=(4-8\/3)-(0-0)=4\/3
由曲线y=x^2与x=y^2所围成的曲边形的面积?
rt:交点（0,0），（1,1)
