解题过程如下：
y = x²，y =-x+2
∫ (2-x)dx - ∫ x² dx
=∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx
=∫（0,3）-x²+3xdx
=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)
=-9+27/2
=9/2
扩展资料
性质：
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为A，而等式最左边根据性质5，可化为常数A乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。
当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy。
1、二重积分，首先是从曲线积分到曲线；
然后，从端点积分到端点，而端点是
必须先解联立方程才能得到的；
2、最好还要画出积分区域图；
3、具体解答如下，若有疑问，欢迎追问；
若看不清楚，请点击放大。
用二重积分求由曲线y=x^2与直线y=x+3所围成的平面图形的面积
y = x²，y =-x+2 ∫ (2-x)dx - ∫ x² dx =∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx =∫（0,3）-x²+3xdx =[-x³\/3+3x²\/2]|(0,3)=-9+27\/2 =9\/2
由曲线y=x的平方+2和直线y=3x所围成的平面图形的面积求图解
其他类似问题 2015-06-09 用二重积分求由曲线y=x^2与直线y=x+3所围成的平面图形... 30 2015-02-10 求曲线y=x2,直线y=x,y=3x围成的图形的面积 6 2018-05-02 求由曲线y=x²及直线y=2-x²所围成... 1 2020-10-25 求由曲线Y=X²及直线Y=3χ所围成的平面图形的面... 2016-09...
6.求由曲线y=x²与直线y=2x+3所围成的平面图形的面积。
所围绿色区域面积=9.8
求由曲线y=x^2与y=x+2,x=0,x=3所围成的平面图形面积
y=x+2 在x=0到x=3之间的解为x=2 y=x^2与y=x+2,x=0,x=3所围成的面积S S= ∫x^2dx+∫(x+2)dx 第一个积分限是0-2,第二个是2-3 结果=43\/6
由曲线y=x^2和直线y=x围成的平面图形的面积
回答：这个需要用到大学微积分 如果你能看明白 我就写出来
由曲线的y=x的平方,y=x的三次方围成的封闭图形面积为多少
联立y=x^2,y=x^3,解得：x=0,x=1,封闭图形面积= ∫上1下0(x^2-x^3)dx=(x^3\/3-x^4\/4) |上1下0=(1\/3-1\/4)-0=1\/12.定积分在求平面图形的面积上的应用.其实很简单,套公式而已.
求曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积
解:如图:曲线y=x²与 y=x的交点(0,0)(1, 1) 所以,S=∫<0-1> (x-x²)dx=[x^2\/2-x^3\/3]<0-1>=1\/2-1\/3=1\/6 (∫<0-1>表示定积分从0到1的积分) 所以,曲线y=x∧2与y=x所围成的图形的面积=1\/6 向左转|向右转 本回答由提问者推荐 举报| 评论 9 2 ...
求由曲线y=x^2-3,与直线y=2x所围成平面图形的面积
y=x^2,与直线y=2x的交点为:(0,0)和(2,4) 以dx为微元,列积分式:面积S=积分(0,4)(2x-x^2)dx (由于y=2x在(0,2)上是y=x^2的上方) S=积分(2,0)(2x-x^2)dx=(x^2-x^3\/3)|(2,0) 由牛顿-莱布尼滋定理解定积分得到S=4-8\/3=4\/3...
求由抛物线Y=X²,直线Y=X+2所围成的平面图形的面积
解：y=x²与y=x+2所围成的图形面积=∫<-1,2>(x+2-x²)dx=3\/2 y=cosx与x轴所围成的平面图形的面积=2∫<-π\/2,π\/2>cosxdx=4 y=sinX，X=0，X=2和x轴所围成的图形面积=∫<0,2>sinxdx=1-cos2 y=x+1／x，x=1，x=2和x轴所围成的图形面积=∫<1,2>(x+1...
求由曲线x^2=2y与直线y=x+4所围成的平面图形的面积。
联立方程式，解得X1=-2 X2=4。图形如下 再使用定积分求面积为18，下图最后计算值错误
