=2(x²-x^4/4)│<0,√2>
=2(2-1)
=2；
旋转体体积=2∫<0,√2>π[(2x)²-(x³)²]dx
=2π∫<0,√2>(4x²-x^6)dx
=2π(4x³/3-x^7/7)│<0,√2>
=2π(8√2/3-8√2/7)
=64√2π/21。
求详细步骤
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形的面积,
这就是个简单的定积分
设平面图形由曲线y=x的3次幂及 直线y=2x所围成,求该图形的面积,2.求...
如图所示： 围成的平面面积 =1.927 该平面图形绕y轴旋转得到的体积=9.11 它的表面积=66.42
求由曲线y=x^3与直线x=2,y=0所围平面图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的...
V=∫2πxydx（0到2）=∫2πx^4dx(0到2)=2π\/5*x^5(0到2)=64π\/5
5.求由曲线 y=x^3, y=2-x 以及y轴所围成的平面图形的面积 __
解方程组，画草图。再确定积分的最佳线路。给出两种情况，殊途同归。供参考，请笑纳。
求由曲线y=x³及y=√x所围平面图形的面积
围成的平面图形有两块，关于原点对称 所以只要求出第一象限那一块再乘以2即可 交点(0,0),(1,1)在此范围内x>x^3 所以S\/2=∫(0到1)(x-x^3)dx =x^2\/2-x^4\/4(0到1)=1\/2-1\/4 =1\/4 所以S=2*1\/4=1\/2
...=x³及直线g(x)=2x所围成的平面图形的面积
先联立方程求交点，再算定积分
(6)求由曲线 y=x^3 与直线y=-x+2,x=0围成的平面图形面积023
😳 :求由曲线 y=x^3 与直线y=-x+2,x=0围成的平面图形面积 👉定积分 定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算...
求抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积
答案：抛物线y=x^2与直线y=2x所围成的平面图形的面积为5\/3。解释：首先，我们需要确定抛物线y=x^2与直线y=2x的交点。为此，设置两个方程相等求解，即x^2 = 2x。解得x=0或x=2。所以，交点为和。接下来，我们需要计算由这两个曲线在交点处所围成的面积。这个面积可以通过定积分来求解。考虑到...
求由曲线y=x^2-3,与直线y=2x所围成平面图形的面积
y=x^2,与直线y=2x的交点为:(0,0)和(2,4) 以dx为微元,列积分式:面积S=积分(0,4)(2x-x^2)dx (由于y=2x在(0,2)上是y=x^2的上方) S=积分(2,0)(2x-x^2)dx=(x^2-x^3\/3)|(2,0) 由牛顿-莱布尼滋定理解定积分得到S=4-8\/3=4\/3...
