所以只要求出第一象限那一块再乘以2即可
交点(0,0),(1,1)
在此范围内x>x^3
所以S/2=∫(0到1)(x-x^3)dx
=x^2/2-x^4/4(0到1)
=1/2-1/4
=1/4
所以S=2*1/4=1/2
求由曲线y=x³及y=√x所围平面图形的面积
围成的平面图形有两块，关于原点对称 所以只要求出第一象限那一块再乘以2即可 交点(0,0),(1,1)在此范围内x>x^3 所以S\/2=∫(0到1)(x-x^3)dx =x^2\/2-x^4\/4(0到1)=1\/2-1\/4 =1\/4 所以S=2*1\/4=1\/2
2013.07.29数学题( 定积分 求 面积 )【要过程】
=4 y=x^3 y^2=x 联立得：交点（0，0），（1，1）S=∫[0,1](√x-x^3)dx=[2\/3 x^(3\/2)-x^4\/4][0,1]=2\/3-1\/4=5\/12
定积分,求下列曲线围成平面图形的面积
1.可以由长方形面积减去曲线与x轴围成的面积 曲线y=x²+2和直线y=3,交于x=±1两点,也就是说有效面积只有从x=0到x=1 s=1×3-∫(0到1）y=x²+2 =3-[1\/3 x³+2x+c l(0到1）]=3-(1\/3+2)=2\/3
...为X.Y,求由y=x²和y=x.所围成的平面图形面积?
联立y=x^2和y=x，解得：x=0，y=0或x=1，y=1 则两个图像的交点为（0,0）、（1,1）注意到0≤x≤1时，x≥x^2 记f（x）=x-x^2 则所求面积为f（x）在0-1段的积分 求出f（x）的原函数F（x）=x^2\/2-x^3\/3+C 则所求面积为：F（1）-F（0）=1\/2-1\/3=1\/6 ...
用定积分求由曲线y=x² 与y=x 围成的平面图形面积.
1.可以由长方形面积减去曲线与X轴围成的面积 曲线y=x²+2和直线y=3,交于x=±1两点,也就是说有效面积只有从x=0到x=1 S=1×3-∫(0到1）y=x²+2 =3-[1\/3 x³+2x+C l(0到1）]=3-(1\/3+2)=2\/3
求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积
要计算由曲线y=x²和y=2x围成的平面图形面积，可以使用定积分。首先，找到两曲线的交点。令x²=2x，解得x=0和x=2。因此，交点位于x=0和x=2处。接下来，根据定积分的定义，面积可以通过计算曲线y=2x与曲线y=x²之间从x=0到x=2的差值的积分来得到。面积计算公式为：积分(0...
求由曲线y=根号x和直线y=x所围成的平面图形的面积。(此为8分题,求适当...
{ y = √x { y = x 解得：x = 0，y = 0 或 x = 1，y = 1 在[0，1]上，√x ≥ x ∴所求面积 = ∫(0→1) (√x - x) dx = { [x^(1\/2 + 1)]\/(1\/2 + 1) - [x^(1 + 1)]\/(1 + 1) }：(0→1)= [(2\/3)x^(3\/2) - x²\/2]：(0→1)=...
求给定曲线所围成的平面图形的面积 求详细的解题过程 不要一个答案 求...
将y=x²与x+y=2所围面积S，由y=1分为两部分： S1和S2。S=S1+S2，S1在y=1之下，S2在y=1之上。S1=0→1，2∫（1－x ²）dx=2[x－（1\/3）x 3]0→1 2[1－1\/3]=4\/3；S2=S Rt⊿－S3，SRt⊿=（1+|－2|）（4－1）\/2=4.5，（S Rt⊿，由分段积分亦得此...
求由曲线y=1\/x与直线y=x及x=2所围成的图形的面积。
围成的平面图形的面积解法如下：知识点：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没...
计算由曲线y=x²与y=x+2所围成的平面图形的面积。。。谢谢
y=x²y=x+2 ∴x=-1 x=2 y=1 y=4
