所以交点(0,0)和(-1,1)，
-1<x<0时，可知x²<-x，
S=∫(-1,0)(-x-x²)dx=(-x²/2-x³/3)|(-1,0)=0-[-(-1)²/2-(-1)³/3]=1/6，
面积是1/6。
求由曲线y=x²与y=-x所围成的图形的面积。
面积是1\/6。
求由曲线y=x平方与y=x所围的成图形的面积
1，y=x²与y=x的交点横坐标为x=0和x=1，则所围的成图形的面积 S=∫(0~1) (x-x^2)dx =(1\/2*x^2-1\/3*x^3)|(0~1)=1\/2-1\/3 =1\/6 2，所围的成图形的面积 S=∫(-1~2) x²dx =1\/3 x^3 |(-1~2)=1\/3*(8+1)=3.其中(-1~2)表示积分上下限。
求解下列两道定积分应用题,过程详细一点,感谢
(2). 求由曲线y=x²-2x，y=0，x=1，x=3所围图形的面积，及此图像绕y轴旋转一周所得旋转体 的体积；解：y=x²-2x=(x-1)²-1；抛物线，顶点(1，-1)；开口朝上；当1≦x≦2时面积为负值；∴面积S：由y=(x-1)²-1，得x=1±√(y+1)；当1≦x≦2时，x...
2013.07.29数学题( 定积分 求 面积 )【要过程】
y=x^3 y^2=x 联立得：交点（0，0），（1，1）S=∫[0,1](√x-x^3)dx=[2\/3 x^(3\/2)-x^4\/4][0,1]=2\/3-1\/4=5\/12
求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积
要计算由曲线y=x²和y=2x围成的平面图形面积，可以使用定积分。首先，找到两曲线的交点。令x²=2x，解得x=0和x=2。因此，交点位于x=0和x=2处。接下来，根据定积分的定义，面积可以通过计算曲线y=2x与曲线y=x²之间从x=0到x=2的差值的积分来得到。面积计算公式为：积分(0,...
用定积分求由曲线y=x² 与y=x 围成的平面图形面积.
1.可以由长方形面积减去曲线与X轴围成的面积 曲线y=x²+2和直线y=3,交于x=±1两点,也就是说有效面积只有从x=0到x=1 S=1×3-∫(0到1）y=x²+2 =3-[1\/3 x³+2x+C l(0到1）]=3-(1\/3+2)=2\/3
由曲线y=x²,y=x³围成的封闭图形面积为?
因为曲线y=x²，y=x³的交点为(0,0),(1,1),所以封闭图形面积为S(0,1)(x^2-x^3)dx=[x^3\/3-x^4\/4]I(0,1)=1\/3-1\/4=1\/12.
由曲线y=x的三次方与y=x围成的封闭图形的面积
y=x³ 与 y=x 围成的封闭图形的面积：S = 2 |∫ (1,0)（x³ - x）dx| = 2 | x^4\/4 - x^2\/2 | (1,0)= 2 |1\/4 - 1\/2| = 0.5 围成的面积：S = 0.5 。见图：
用二重积分求由曲线y=x^2与直线y=x+3所围成的平面图形的面积
解题过程如下：y = x²，y =-x+2 ∫ (2-x)dx - ∫ x² dx =∫（0,3）x+3-(x²-2x＋3)dx =∫（0,3）-x²+3xdx =[-x³\/3+3x²\/2]|(0,3)=-9+27\/2 =9\/2
由曲线y=x²与直线y=√x所围成图形的面积
利用积分，0≤x≤1，x²≤y≤根号x，可得被积函数为（根号x-x²）的定积分，上限1下限0，最终结果为1\/3。楼主要擦亮眼睛，上面的明显是错误答案。如有帮助，请采纳。
