1.
x,a1,a2,y成等差数列=>a1+a2=x+y;
x,b1,b2,y成等比数列=>b1*b2=x*y;
=>(a1+a2)^2/b1b2=(x+y)^2/(x*y)=x/y+y/x+2;
讨论：
当x*y>0时
上式>=2+2=4;
当x*y<0时
上式=-（-x/y-y/x）+2<=-2+2=0.
取值范围是(-∞,0]∪[4,+∞]
2.
x,a1,a2,a3,y成等差数列,x,b1,b2,b3,y成等比数列
b1×b3 =xy, 又因b1×b3 = b2²>0,
所以xy>0.
a1+a3= x+y,(a1+a3)^2=(x+y)^2
(a1+a3)^2/b1×b3
=(x+y)^2/(xy)
(x+y)^2-4xy=(x-y)^2≥0
所以(x+y)^2≥4xy,因为xy>0，
所以(x+y)^2/(xy)≥4
所以(a1+a3)^2/b1×b3 的取值范围是[4，+∞）
.(a1+a2)^2/b1*b2=(x+y)^2/xy>=4xy/xy=4 x=y时成立。
2.做法一样的吧。.(a1+a3)^2=(x+y)^2 b1*b3=xy
第一题中b1,b2可能异号，所以范围增加负无穷到-4
第二题中b1,b3一定同好，所以范围只有一个
一道高中数学问题(数列) --求详细的解答过程!
此即所求首先看数列的规律，第n行分子是从n到1递减，分母是从1到n递增，关键是看a2010是第几行第几个数，前n行共有1+2+…+n=n（n+1）\/2个数，n（n+1）\/2=2010得到n在62到63之间，所以必然是第63行，且63×62\/2=1953，因此是第63行的第2010-1953=57个数，分母=57，分子=63+1-...
高中数学数列,这题怎么做?!最好是手写的图片,要详细一点!!谢谢_百度知...
简单计算一下即可，答案如图所示
急!高中数学 数列题目 求解答过程
1、因为S20-S10=a11+a12+……+a20=10(a11+a20)=10(a15+a16)=0，所以a15+a16=0；因为a1=29，所以a15>0.a16<0,所以a15=a1+14d=29+14d>0,a16=a1+15d=29+15d<0,所以d=-2,所以前15项的和最大，最大值是15a1+[(15*14)\/2]*(-2)=225 2、由题意可知：a3>0,a9<0,a3=-a9,即a...
一道高中数学提,求详细解答。17题数列
1.通过题目可看出，这是已知 S n求an的类型，这类题要用到a1=S1（n=1）,an=Sn-Sn-1(n>=2)。2.所以第一小题可以利用这个方法来做，a1=S1求出a1，再利用an=Sn-S n-1求出an，在利用这个求a1与上面的a1比较，看是否相等，相等则合并，不相等分开写。3.把an带进去即可求出bn，然后再求...
一道简单的高中数列题(请进!请详细说明!谢谢!)
M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]\/2 N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]\/6 P=1³＋2³＋3³＋…＋n³=[n(n＋1)]²\/4 因an=2n³＋3n²＋n 则：Sn=2P＋3N＋M=……...
急~~!!求解一道高中数学题!!数列!
解法一：a[n]=4a[n-1]+2^n ① 其特征方程为:x=4x+2^n 解得其特征根(不动点)为:x=-2^n\/3 ①左右两边同时加上不动点,得:a[n]-2^n\/3=4a[n-1]+2^n-2^n\/3=4{a[n-1]+2^(n-1)\/3} 故数列{a[n]-2^n\/3}的公比是4,由a[1]=2,易知其首项为:a[1]-2\/3=2-...
高中数学数列题目求解题思路和详细过程
①-②得an＝4n-1(n≥2，n∈N*)当n＝1，S1＝a1＝2(1)^2+1-1＝2 而a1＝1×4-1＝3≠2 故an＝2，n＝1 an=4n-1，n≥2，n∈N (2)当n=1时，c1=1\/[a1*(2b1+5)]=1\/14，当 n>=2 时，cn=1\/[an*(2bn+5)]=1\/[(4n-1)(4n+3)]，由于 1\/[(4n-1)(4n+3)]=1\/...
一道高中数学数列题。求高手解答。
首先经过简单的分析知道:A1,A2,A3……A10均小于0 所以S10<0 然后从十一项开始每一项都大于0了，那么S11〉S10，S12〉S11……所以从第十一项开始，Sn慢慢变大，S21=(A1+A20)*21\/2=(A10+A11)*21\/2 因为A11＞ ︳A10 ︳所以A10+A11>0 所以S21>0,又因为S20=(A1+A19)*20\/2=(A10+A10)*...
如图,一道高中数学数列题,求解
由题设，得a(n+2)-a(n+1)≤a(n+1)-a(n).又a(20)-a(10)=a(20)-a(19)+···+a(11)-a(10)≤10[a(11)-a(10)]① 又a(10)-a(1)=a(10)-a(9)+···+a(2)-a(1)≥9[a(10)-a(9)]② 由①②得[a(20)-a(10)]\/10≤a(11)-a(10)③ [a(1)-a(10)]\/...
请求一道高中数列的数学题,数学达人帮帮我。
解：（1）因为f(x+1)=x²-4，所以f(x)=(x-1)²-4=x²-2x-3，f(x-1)=(x-2)²-4=x²-4x.又因为a1，a2，a3成等差数列，所以2a2=a1+a3，即 -3=(x²-2x-3)+(x²-4x)=2x²-6x-3，解得x=0或3. 由于{an}是递增的等差数列...
