原式=a(1+a+1/2004)-(1+a)(a+1/2004)
=a(1+a)+a/2004-a(1+a)-(1+a)/2004
=a/2004-(1+a)/2004
=(a-1-a)/2004
=-1/2004
则原式=a*(1+a+1/2004)-(1+a)*(a+1/2004)
=a^2+2005/2004*a-(a^2+2005/2004*a+1/2004)
=-1/2004
...2) +1\/(1+2+3) + 1\/(1+2+3+4) +...+1\/(1+2+3+...+2009) 怎么计算?括...
整个运算的每两个加号之间的为一个项，则总共有2008个项，其普通式为An，接下来我们先计算An的普通式，因为括弧里为分母，分母的普通式为n(n+1)\/2,求倒则为An=2\/n(n+1)，而2\/n(n+1)=2（1\/n - 1\/(n+1)），于是原式即为求普通式为An=2（1\/n - 1\/(n+1)）（n>1)，共有20...
求助,这个题怎么做1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/2003+1\/2004=?
答案是：=ln(2005)+C≈7.6033993397407+0.57722=8.18 （C是欧拉常数≈0.57722）1\/n[1\/(1\/n)+1\/(2\/n)+………+1\/（1\/n)]=积分 1\/xdx（区间是0到1）证明如下：由于ln(1+1\/n)<1\/n （n=1，2，3，…）于是调和级数的前n项部分和满足 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n>ln(1+1)+...
1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/2007=?
这个级数是发散的。简单的说，结果为∞ 用高中知识可以证明 1\/2≥1\/2 1\/3＋1\/4＞1\/2 1\/5＋1\/6＋1\/7＋1\/8＞1\/2 ……1\/[2^(k-1)+1]＋1\/[2^(k-1)+2]＋…＋1\/2^k＞[2^(k-1)](1\/2^k)＝1\/2 对于任意一个正数a，把a分成有限个1\/2 必然能够找到k，使得 1＋1\/2...
1+1+1\/2+1+1\/2+1\/3+1+1\/3+1\/4+。。。1+1\/2003+1\/2004等于多少
1+1+1\/2+1+1\/2+1\/3+1+1\/3+1\/4+。。。1+1\/2003+1\/2004 =(1+1+1\/2)+(1+1\/2+1\/3)+(1+1\/3+1\/4)+...+(1+1\/2003+1\/2004)=(1+1+1+..+1)+(1+1\/2+1\/3+...+1\/2003)+(1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/2004)=(1+1+1+..+1)+(1+1\/2+1\/3+...+1\/2003...
1+1\/2+1\/3+1\/4+...1\/2002=???
如果你已经学习过对数函数的话，可以由下面的公式1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n=ln（n）+r 其中r为欧拉常数，r的近似只是0.57721566490153286060651209 如果要求的是准确值就是ln2000+r，近似值是8.178。如果不懂对数函数的话，就只有硬算了。
1\/2+1\/(2+3)+1\/(2+3+4)...+1\/(2+3+4...+200) 简便计算
所以1\/2+1\/（2+3）+1\/（2+3+4)...+1\/(2+3+4...+200)=1\/2+2\/3(1\/2-1\/5+1\/3-1\/6+1\/4-1\/7+1\/5-1\/8+...+1\/196-1\/199+1\/197-1\/200+1\/198-1\/201+1\/199-1\/202)=1\/2+2\/3[1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/199-(1\/5+...+1\/199+1\/200+1\/201+1\/20...
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/(2002*2003)=\/
这是数列问题(这里这是通常所说数列的一部分),首先找通项an=1\/n(n+1)=1\/n+1\/(n+1)总和S=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/(n-1)-1\/n+1\/n-1\/(n+1)=1-1\/(n+1)在这里,n=2002,把它代入上式计算就是了.答案是S=2002\/2003 ...
1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/2010=?按规律如何做啊?初中生的题目,现在小妹妹问...
你好！你确定题目是这样？！这没有简便方法。如果题目是 1\/(1*2) + 1\/(2*3) +……+1\/(2009*2010)原式 = 1-1\/2 + 1\/2 - 1\/3 +……+1\/2009 - 1\/2010 = 1 - 1\/2010 = 2009\/2010
六年级数学1\/2+1\/3+1\/4+。。。+1\/2001=
一是，利用近似公式来计算（需要从一些专门研究数列的书中查）。最著名的是“欧拉公式”：1+1\/2+1\/3+……+1\/n=ln(n)+C.（C=0.5772……叫做欧拉常数，ln(n)是以e=2.71828……为底数的n的对数——自然对数）。二是，用高级语言编程来计算。 1\/2+1\/3+……+1\/2001 =(ln2001-1)+0...
1\/(1+3)+1\/(3+5)+1\/(5+7)+...1\/(2003+2005)
∵2n-1=2003，n=1002 ∴n为正整数，n∈（1，1002）依题意得，上式=∑1\/（4n）=1\/4+1\/4*2+1\/4*3+……1\/（4*1002）=1\/4*（1+1\/2+1\/3+……1\/1001+1\/1002）=（1+1\/2+1\/3+……1\/1001+1\/1002）\/4（计算出此结果就可以了）因为（1+1\/2+1\/3+……1\/1001+1\/1002）...
