初中数学几何证明题（附图）求解答
1.如图一所示，在正方形ABCD中，E、F是边BC、EF的中点，AE＝BF且AE⊥BF，求证：GD＝AD。（曾一度怀疑这题目出错，求解答）
2.如图二所示，已知△ABC
（1）请你在BC边上分别取两点D、E（BC中点除外），连接AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形。
（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB＋AC＞AD＋AE
3.如图三所示，已知△ABC，过顶点A做∠B、∠C的平分线的垂线，AF⊥BF于F，AE⊥CE于E，求证：EF∥BC
4.如图四所示，已知BD、CE是△ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，求证：（1）EM＝DM，（2）MN⊥DE
5.如图五所示，正方形ABCD，E、F分别为BC、CD边上一点
①若∠EAF＝45°，求证：EF＝BE＋DF
②若△AEF绕A点旋转，保持∠EAF＝45°，问△CEF的周长是否随△AEF位置的变化而变化？
图片有点小，你们可以保存下来再看，会比较清晰
因为AD＝BC 所以AD＝DH 又因为∠AGH＝90度，所以GD＝AD
（2） （1）D E不是BC的三等分点 （2）尚未想出
（3）延长AE交BC于G， 延长AF交BC于H
因为CE平分角C，AE⊥CE，GE⊥EC， 所以AE＝EG（三线合一） 同理AF＝FH
所以EF∥GH 即EF∥BC
（4）（1）在AB上截取EF，使EF＝BE，在AC上截取DG使DG＝DC
∵EF＝BE，CE⊥BF∴BC＝CF 又∵EF＝BE，BM＝MC∴ME＝1/2BG（中位线） 同理可得：BC＝BG，MD＝1/2BG 又因为BC＝CF＝BG
所以MD＝EM
（2）∵MD＝EM ，EN＝ND∴MN⊥ED
（5）（1）反向延长BE至G，使BG＝地方，连结AG
∵BG⊥AB 角ADF＝90度∴角ABG＝角D 又因为AD＝AB，DF＝BG
所以三角形ABG≌三角形ADF ∴角DAF＝角BAG 因为角EAF＝45度，
所以角DAF+角EAB＝45度 所以角EAG＝角EAF 又因为AE＝AE，AF＝AG
所以三角形AFE≌三角形AEG 所以EG＝EF，所以EF＝BE+DF
（2） 因为CF+CE＝2BC-BE-DF＝2BC-EF
又因为EF恒不变，所以2BC-EF恒不变 所以C三角形CEF恒不变
看在辛苦码字即写了这么多步骤，请采纳吧 第2题明天想出再码
第二题想出来了，解答如下
2.（2）取BC中点F，连接AF
由两边之和大于第三边 ，可做如下解答
因为DF+AF＞AD①，AF+EF＞AE②，AF+CF＞AC③，AF+BF＞AB④
所以 ①+②:DE+2AF＞AD+AE⑤ ③+④:2AF+BC＞AB+AC⑥
⑤-⑥：DE-BC +2AF-2AF＞AD+AE-AB-AC
因为DE-BC＜0(由图) 所以AD+AE-(AB+AC)＜0 所以AB+AC＞AD+AE
取AB的中点H，连接DH交AE于p点
易证得ΔDAH≌ΔABE
在正方形ABCD中，E、F是边BC、EF的中点，AE＝BF且AE⊥BF
则ΔBCF≌ΔABE
那么，DH⊥AE AE⊥BF → DH∥BF
有 H是AB中点 HP应为ΔABG的中位线
则 P平分AG DH⊥AG
ΔDAP≌ΔDGP
那么 AD=DG
第5题 可以的
过A作AG⊥EF交EF于G
易证 ΔADF≌ΔAGF ΔABE≌ΔAGE
则 DF=GF BE=GE
那么 EF=BE+DF 得证
ΔCEF的周长 l=CF+FE+EC=(CF+DF)+(BE+EC)=DC+BC
所以 周长是不变的
延长 GF AD 交与一点
然后就能出来了。 用直角三角形斜边中线是斜边的一半来做
其他的我就不会了。一点儿思路都木有。
我数学150的卷子都没上过130的说追问
假如说AD延长至H。。怎么说D点为AH的中点呢？？
追答△BCF 不是和△HDF 全等吗？所以AD=BC=DH啊！那个不是个正方形吗，F是中点
追问哦~~~~~~~谢谢指点
初中几何证明?
作DG⊥AD，BG⊥BC，易证△ACD≌△DBG 可证三角形ADG为等腰直角三角形，∠DAG=∠DEB=45°，所以BF∥AG，又BG∥AC 四边形AGBF是平行四边形，BG=AF=CD
七年级下 数学几何求证题 要求:因为所以的过程写清晰。 第三题图已发...
解答如下：1、∠APE=90°-∠BDP=90°-（1\/2∠BAC-∠C)=90°-1\/2（180°-∠B-∠C）+∠C=1\/2（∠C-∠B）2、感觉你题目有点问题，你再查阅一下题目。3、①：∠1+∠2+∠3=1\/2（∠ABC+∠BAC+∠ACB）=90° ②：∵∠1+∠2=∠BID（三角形外角等于不相邻的两内角之和）∠3+∠2...
初中数学几何证明经典试题(含答案)
初中几何证明题经典题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二）3、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分...
这道初中几何题怎么解?
解：见图 利用正方形对角线内错角相等的原理就可以了。作EG辅助线，EG平行于AB，EG=AB，则AG平行于BE，且AG=BE 只要证明ABEG是正方形，就正明了AE平分角BAD 因为EAG=BEF（内错角），BAE=AEG（内错角）又因为：EAG+EAB=90°，AEG+AEB=90° 所以ABEG是正方形，AE平分角BAD ...
求解,八年级,几何证明题。
1.过A点作AH‖CD交BC于H 则AH=CD=AB=4,CH=AD=3 ∴BH=BC-CH=7-3=4 ∴AB=AH=BH ∴∠B=60° 2.在平行四边形ABCD中 AD=BC，DC=2AD ∴AD=BC=DC\/2 又M是DC的中点 ∴AD=DM，BC=CM 在△ADM中 ∠DAM=∠DMA 在△BCM中 ∠CBM=∠CMB ∵∠DMA+∠AMB+∠CMB=180° ∠DAM+∠MAB+...
初二第一学期几何证明题
证明：角A=角A；BE=CF；角AEB=角AFC；所以三角形AEB全等于三角形AFC；所以AE=AF；又因为角A=角A；角AEH=角AFH=90°；所以三角形AEH全等于三角形AFH；所以角HAF=角HAE;所以AH平分角BAC 不懂再hi我
初三几何证明题,数学高手请进
所以∠ADE=30,因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠CBD=30,因为CD∥AB 所以∠CDB=∠DBA 所以∠CDB=∠CBD=30 所以CD=BC 因为∠CDB=30 所以∠∠EDF=∠ADC-∠ADE-∠BDC=120-30-30=60,在直角三角形ADE中DE=（√3\/2)AB 在直角三角形DCF中，CF=（√3\/2)CD=（√3\/2)BC=（√3\/2)AB 所以DE=...
初中数学几何证明题
证明：如图，过点C做AD的平行线交BA的延长线于点D 则AD∥CE ∴BA\/AE=BD\/DC,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACD ∵AD为∠BAC的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD ∴∠E=∠ACD ∴AC=AE ∴BA\/AC=BD\/DC
初二数学几何题 求详细解答
（1）EF=BE+DF，证明：如答图1，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，在△ADF和△ABQ中 AB＝AD∠ABQ＝∠DBQ＝DF ∴△ADF≌△ABQ（SAS），∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF，∵∠DAB=90°，∠FAE=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∴∠BAE+...
求答案~要详细过程(几何证明题)
∴∠BDC=180°-85°=95° 解法2（外角）：令边BD与AC交于点E ∵∠BEC=∠1+∠A=20°+35°=55° 又∵∠BDC=∠BEC+∠2=55°+40°=95° 即∠BDC=45° 本道题主要是对三角形内角和与外角的综合应用，应该还是挺简单的。希望我的回答能对楼主有帮助，欢迎指正，谢谢。记得采纳哦~~~...
