=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).....(x-100)+x(x-2)(x-3)(x-4).....(x-100)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4).....(x-99)
除了第一项，后面都有x
x=0时都是0
所以f'(0)=(-1)(-2)……(-100)=100!
已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)...(x-100)求f'(0)=
x=0时都是0 所以f'(0)=(-1)(-2)……(-100)=100!
...f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100),求f'(1)
根据定义解答：f'(1)=lim(f(x)-0)\/(x-1)=1●3●(-2)●5●(-4)...(-98)●101 x→1 然后我们可以来分析这个式子：98除以2为奇数。可以确定式子值为负数。观察知少了一项100所以答案为-101！\/100.
已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010),则f′(0)等于( )A.0B.20...
∵f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010），令g（x）=[（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）]，则 函数f（x）=x?g（x）．∴f′（x）=x?g′（x）+1×g（x）．∴f′（0）=0?g′（0）+1×g（0）=g（0）=（-1）（-2）（-3）…（-2010）=2010!
已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=
解答：设g(x)=(x-1)(x-2)(x-3)则f(x)=x*g(x)∴ f'(x)=x'*g(x)+x*g'(x)=g(x)+x*g'(x)∴ f'(0)=g(0)=(0-1)*(0-2)*(0-3)=-6
已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),则f′(1)=( ) A.-99! B...
∵f′（x）=（x-2）（x-3）…（x-100）+（x-1）[（x-2）（x-3）（x-4）…（x-100）]′∴f′（1）=（-1）（-2）（-3）…（-99）=-99!故选A
已知函数f(x)=x(x-1)(x-2)… (x-100),则f'(0)=
用求导的定义 已知:f(0)=0*(0-1)(0-2)……=0 .f(x)-f(0).x(x-1)… (x-100)f'(0)=limit---=limit--- .x→0.x-0.x→0 .x x约掉,0带入 =-1*-2*……*-100=100!
已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),则f''(x)=0的实根个数为?
f(x)=0 有五个根，f'(x)=0 有四个根，那么 f''(x)=0 有三个根。
函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为?
应该是100！（就是1×2×3×...×100）根据观察f(x)的一次项应该是100！所以f'(x)的常数项是100！，带入x=0，前面的高次项全为0，所以f'(0)=100!
函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 则f'(0)=?.请您说具体些
这个题很简单啊,先求f'(x)再求f'(0),f'(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x*(x-1)'(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x(x-1)(x-2)'(x-3)(x-4)(x-5)+……所以f'(0)＝(-1)*(-2)*(-3)*(-4)*(-5)=-120 ...
设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根.
简单分析一下，答案如图所示
