=(x1-x2)(1-1/x1x2)
当0<x1<x2<1时，(x1-x2)(1-1/x1x2)>0，此时y为减函数
当1<x1<x2时，(x1-x2)(1-1/x1x2)<0，此时y为增函数。
因此，该函数的单调递减区间为(0,1]，单调递增区间(1,+无穷)
确定函数y=x+1\/x(x>0)的单调区间,并用定义证明(过程要详细)
当1<x1<x2时，(x1-x2)(1-1\/x1x2)<0，此时y为增函数。因此，该函数的单调递减区间为(0,1]，单调递增区间(1,+无穷)
确定函数y=x+(1\/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明
当x>0时，在（0,1）上为减函数，（1，+∞）上为增函数。利用定义证明时，只需将f（x2）-f（x1）化为（1-x1x2）*（x2-x1）\/x1x2的形式，然后分0<x1<x2<1和1<x1<x2讨论即可。
函数y=x+1\/x(x>0)的最小值是多少 要有完整的过程
当x>1时，f'(x)>0，即f(x)单调递增 所以当x=1时，f(x)有最小值且值为f(1)=2 即当x>0时，f(x)≥2 所以最小值是2.
请问求函数y=x+1╱x(x≠0)的最值怎么求?麻烦告诉解题过程,谢谢
1. 用定义判定y=x+1\/x的单调性，得y在(-无穷,-1)和(1，+无穷）上增，在(-1，0)和(0，1)上减。于是当x=-1时，有极大值为-2；当x=1时，有极小值为2.2. 求导数。y'=1-1\/x²，令y'=0，解得极值点x=-1或x=1。3. 用不等式。由于 x与1\/x同号，所以 |x+1\/x|...
求函数Y=x+1\/x的单调区间,并给出相关区间上的单调性证明 请详细 谢谢...
令g(x)=(x^2+1)\/x=x+1\/x g'(x)=1-1\/x^2 令g'(x)>0 可得：x<-1或x>1 故g(x)在（－∞，-1）上增，在（-1，0）上减，（0，1）上减，（1，＋∞）上增 由于g(x)是f(x)的倒数 所以f(x)在（－∞，-1]上减，[-1，1]上增，[1，＋∞）上减 ...
判断函数y=x+1\/x在(1,+00)的单调性,并用定义证明之
小于x2属于这个区间 ,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1\/x1-1\/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)\/x1x2 =(x1-x2)(1-1\/x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)\/x1x1 因为x1小于x2,所以x1-x2小于0.因为x1 x2大于1,所以x1x2-1大于0 所以f(x1)-f(x2)小于0 所以f(x1)小于f(x2)所以是增函数 ...
求函数f(x)=x+1\/x(x>0)的单调区间
主要通过导数来求 望采纳
判断函数y=x+1\\x的单调性,并求出它的单调区间
具体回答如下：∵y=x+1\/x ∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1\/x²=(x²-1)\/x²令y'=0，得x=±1。当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时，y'>0，则y单调递增。当x∈[-1,0)∪(0,1]时，y'0)单调递减：x>√(a\/b) 或x。函数的性质：设函数f（x）...
y=[x+1\/x]的单调性如何证明?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求y=x+1\/x的单调区间,用定义法证明
所以当x∈(-1,0）时，f(x)为减函数 当x<=-1时，令x1<x2<=-1 则，x1-x2<0, x1*x2>1, 1-1\/x1*x2>0 所以f(x1)-f(x2)=x1+1\/x1-x2-1\/x2=x1-x2-(x1-x2)\/x1*x2=(x1-x2)(1-1\/x1*x2)<0 所以当x∈(-∞,-1）时，f(x)为增函数 所以，单调增区间...
