排列组合习题（要过程和答案）

Question

1.菜单上有8种不同的菜，5个人每人任选一种，其不同的选法种数为（ ）
2..集号（a,b,c,d）中至少含有3个元素的子集的个数为（ ）
3.有8种不同的蔬菜，从中任选5种分别做成5盘菜，可排出不同的菜单种数为（ ）
4. 8名学生排成前后两排，前排3人，后排5人，其排法种数为（ ）
5.用1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字且能被5整除的四位数的个数为（ ）
6.甲，乙，丙，丁四人排成一排，甲不在第一个位置的排法种数有（ ）
7.从山脚到山顶3条不同的路，现有5位游客登山，每人可任意选路，则共有______种不同方式登上山顶；

Answer 1

8∧5＝32768
C43(上面是3，下面是4)+C44=5
C85=56
C83 A33 A55=56×3!×5!
个位数是5，C43=4
甲有三种选择，3×A33=18
5∧3=125

Answer 2

8^5
5
56
40320
24
18
3^5

Answer 3

1.菜单上有8种不同的菜，5个人每人任选一种，其不同的选法种数为
5人选择不可以重复有;A8 5=6720种，如果可以重复8^5种

2..集号（a,b,c,d）中至少含有3个元素的子集的个数为
C4 3+C4 4=4+1=5

3.有8种不同的蔬菜，从中任选5种分别做成5盘菜，可排出不同的菜单种数为
A8 5=6720 或者C8 5*A55=6720
菜单名有顺序要求

4. 8名学生排成前后两排，前排3人，后排5人，其排法种数为
C8 3*A3 3+C5 5*A5 5=456

5.用1,2,3,4,5 这五个数字组成没有重复数字且能被5整除的四位数的个数为（ ）
5必须在个位，C4 3*A3 3=A4 3=24

6.甲，乙，丙，丁四人排成一排，甲不在第一个位置的排法种数有（ ）
A4 4-A3 3=18

7.从山脚到山顶3条不同的路，现有5位游客登山，每人可任意选路，则共有______种不同方式登上山顶；

每个人都有3条路可选：3*3*3*3*3=243

祝你开心！