设过焦点弦与抛物线交于两点，记为A,B
设A到焦点距离为ρ1，B到焦点距离为ρ2，直线AB倾斜角为θ
设抛物线一般方程为y^2=2px，(p为常数）
据抛物线性质--抛物线上任意一点到焦点的距离与到准线的距离一样，得
对A:ρ1=p+ρ1*cosθ → ρ1=p/(1-cosθ) → 1/ρ1=(1-cosθ) /p
对B:ρ2=p+ρ2*cos(θ +π） → ρ2=p/(1+cosθ) → 1/ρ1=(1+cosθ) /p
所以1/ρ1 +1/ρ2=(1+cosθ) /p+(1-cosθ) /p=2/p
...过抛物线焦点的弦被抛物线分成的两部分的倒数和为常数 跪求...
下面解答思想用的是极坐标，但不建系：设过焦点弦与抛物线交于两点，记为A,B 设A到焦点距离为ρ1，B到焦点距离为ρ2，直线AB倾斜角为θ 设抛物线一般方程为y^2=2px，(p为常数）据抛物线性质--抛物线上任意一点到焦点的距离与到准线的距离一样，得 对A:ρ1=p+ρ1*cosθ → ρ1=p\/...
用极坐标证明椭圆焦点弦两部分的倒数和
设F为焦点，L为对应的准线，AB为焦点弦。AP、BQ、FR垂直于L，垂足为P,Q,R。由圆锥曲线的定义，AF = e * AP, BF = e * BQ。在梯形ABQP中，已知比值AF\/BF，可以求出：FR = AF\/AB * BQ + BF\/AB * AP= AF\/(AF+BF) \/ e * BF + BF\/(AF+BF) \/ e * AF= 2AF*BF\/(AF+B...
想要份高一数学公式集合(直线与圆的,向量的,三角函数的)
回答：经过点且倾斜角为的直线的极坐标方程是:。14两直线平行,同旁内角互补8、三倍角公式是:sin3=cos3=1-3tan2α若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离(称为焦半径)是:,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦(称为通径)的长是:。②,tan(3π\/2-α)=cotα①,圆心在点的圆的极...
...的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数
用直线的参数方程，设抛物线方程为y^2=2px,设直线的参数方程为y=tsina x=p\/2+tcosa，代入抛物线方程得（tsina）^2-p^2-2ptcosa=0,其中t1 t2，为此方程的两根，t1 t2的绝对值分别表示被焦点分成的两部分的长度，1\/t1-1\/t2=（t2-t1)\/t1t2,根据韦达定理可求得 其值为-2\/p ...
焦点弦两部分倒数和,如何证明
PS:对于椭圆，双曲线，抛物线都有类似的公式 记焦准距为p=b^2\/c （注：为与抛物线的焦准距统一，均采用字母p表示，你前面提到的p，q现改成m，n）则三种圆锥曲线的通径均可用2ep表示 三种圆锥曲线相应的都有1\/m+1\/n=2\/(ep)ex:此题中1\/m+1\/n=2\/(ep)=2\/[(c\/a)*(b^2\/c)]=2\/...
高中数学,抛物线,焦点弦这里是怎么推导的?
（3）平均值不等式，结合（1）得结果 （4）将直线方程设为y=(x-p\/2)tanα，与抛物线方程联立，求出x1+x2，L=x1+x2+p.利用极坐标方程推导会容易些 L=ep\/(1-ecosα)+ep\/(1+ecosα)=p\/(1-cosα)+p\/(1+cosα)=2p\/(1-cos²α)=2p\/sin²α ...
抛物线的性质梳理(一)
首先，所有的抛物线都遵循标准方程 [公式]，其中 [公式] 是任意一点，[公式] 是焦点，[公式] 为准线，这些是基本的前提。请注意，这里的性质仅适用于这类标准抛物线，对于其他类型的抛物线，虽然可能有相似的结论，但这里只针对特定类型展开。从简单到复杂，我们从极坐标表达开始，设焦点为极点，得到[...
圆锥曲线的焦点弦长公式是什么?
r=ep\/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，是极坐标中的表达式，根据e与1的大小关系分为椭圆，抛物线，双曲线。可以用第二定义证的，很简单的。
已知:抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F的焦点弦AB的倾斜角为θ_百度知...
在极坐标系，抛物线的方程是ρ＝p\/(1-cosθ).这个p就是抛物线的焦参数p。这就证完了【|AF|=X1+P\/2=P\/1-cosθ】的最后一个等号；前一个等号可以看看左图，是根据抛物线的定义得到的。其它的证明都是如此。（我用电脑自带的画图软件费了好半天劲才画出的，至于一步一步证明过程，自己可以根据...
抛物线的性质梳理(一)
切割与切线的触碰性质1到5，分别展示了焦半径、焦点弦、切线方程的奥秘，它们如同抛物线的指纹，独一无二。性质6：圆的优雅对称过焦点的直径圆与x轴的关系，展示了抛物线对称性的几何表现，而性质7则是切线与轴的交汇，如同抛物线的一次亲密接触。性质的延伸与交织从性质11到24，我们深入挖掘了抛物线的...
