因积分域关于 x 轴对称， 则 y 的奇函数积分为 0，
I = ∫∫∫<Ω>(-z)dxdydz
= -∫<0, 3>zdz ∫∫< x^2+y^2≤1 >dxdy
= - π [(1/2)z^2]<0, 3> = - (9/2)π
高等数学第二类曲面积分问题
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学曲面积分问题?
第1题，是第二类曲面积分，曲面是抛物面，在各个坐标面上投影，分别是 两个类似的抛物线与水平线围成的平面、一个圆，分别计算这些投影面上的平面积分，最终相加即可。当然，还有第二种方法，就是利用高斯公式：将原来的曲面积分，补充一个圆形平面（圆心在(0,2,0)，半径为1）积分，得到闭曲面积分，...
高等数学,第二类曲面积分的问题?
第一个问题,Σ2即x=0,代入得到被积函数x+y=0+y=y,另外,这是第二类曲面积分,在化为二重积分时需要注意曲面的“侧”:Σ2是立体区域的外侧,相对x轴而言是负方向,所以需要加上负号 第二个问题,Σ3上满足y=0,即被积函数为0,积分自然等于0。你化成二重积分也可以,第一你还是忘了曲面的侧,应该...
高等数学
这个是第二类曲面积分。而对于∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz这种类型的曲面积分，积分曲面可能需要同时向三个坐标平面 xOy,xOz,yOz投影,如果面积元素dS与三个坐标平面的夹角分别为α，β，γ，则有dxdy=cosαdS;dxdz=cosβdS,dydz=cosγdS;因此，dydz=cosα\/cosγ dxdy...
高等数学第二型曲面积分问题
曲面∑1在xOy和yOz平面的投影都是线段，所以dxdy dydz的积分为0，或者直接带入该曲面上的特征 y=3，dy=0。∑1在xOz平面的投影是一个圆，另一方面，该曲面与y轴夹角为锐角，所以投影后二重积分乘以+1（若为钝角乘以-1）。
一道高等数学中第二类曲面积分的题目
围成的立体是1。可以投影到zox面，∑由旋转抛物面与两个平面组成，两个平面投影到zox面上得到的分别是半径为1与√2的圆，用极坐标系计算。旋转抛物面的投影是圆环，也用极坐标系。答案的做法是直角坐标系下的先二后一的做法，先进行的z,x的二重积分的积分区域Dz是z^2+x^2≤y，所以用极坐标系。
请教高等数学高手:关于第二型曲面积分的一道题目.本人是自学初学者...
原式＝二重积分_D 2根号(x^2+z^2)*根号(1+(ay\/ax)^2+(ay\/az)^2)dzdx ＝2根号(2)*二重积分_D 根号(x^2+z^2)dzdx 极坐标变换x＝rcosa，z＝rsina，1<=r<=2，0<=a<=2pi，＝2根号(2)*积分(从0到2pi)da 积分(从1到2) r*rdr ＝2根号(2)*2pi*7\/3 ＝28根号(2)*...
第二题,高等数学,曲面积分。
曲面积分中积分曲面的方程可以带人到积分表达式中，因此积分=∫∫ln(9-1)dS=3ln2∫∫dS，而∫∫dS就等于积分曲面的表面积，本题中为球表面积的1\/8，即∫∫dS=(1\/8)(4π)*9=9π\/2，所以原积分=(27π\/2)ln2
高等数学第二类曲面积分,求解
这是第一类曲面积分。z = ±√(a^2-x^2-y^2),I = ∯<∑>z^2dS = 2 ∫∫<D> z^2√[1+(z<x>)^2+(z<y>)^2] dxdy = 2 ∫∫<D> (a^2-x^2-y^2)a\/√(a^2-x^2-y^2) dxdy = 2a ∫∫<D> √(a^2-x^2-y^2) dxdy = 2a ∫<0,2π>dt ∫<0,a...
来大神帮忙计算一下这个第二类曲面积分。
你好！答案是√2*π 步骤如图所示：曲面积分法：高斯公式法：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒，...
