2). (9/2) πln8
第二题,高等数学,曲面积分。
曲面积分中积分曲面的方程可以带人到积分表达式中，因此积分=∫∫ln(9-1)dS=3ln2∫∫dS，而∫∫dS就等于积分曲面的表面积，本题中为球表面积的1\/8，即∫∫dS=(1\/8)(4π)*9=9π\/2，所以原积分=(27π\/2)ln2
高等数学曲面积分问题?
第1题，是第二类曲面积分，曲面是抛物面，在各个坐标面上投影，分别是 两个类似的抛物线与水平线围成的平面、一个圆，分别计算这些投影面上的平面积分，最终相加即可。当然，还有第二种方法，就是利用高斯公式：将原来的曲面积分，补充一个圆形平面（圆心在(0,2,0)，半径为1）积分，得到闭曲面积分，...
高等数学第二类曲面积分问题
简单计算一下即可，答案如图所示
高等数学第二型曲面积分问题
曲面∑1在xOy和yOz平面的投影都是线段，所以dxdy dydz的积分为0，或者直接带入该曲面上的特征 y=3，dy=0。∑1在xOz平面的投影是一个圆，另一方面，该曲面与y轴夹角为锐角，所以投影后二重积分乘以+1（若为钝角乘以-1）。
高等数学 第二类曲面积分
3、应用格林公式通过曲线积分计算平面图形面积的公式：在格林公式中，如果取P=-y；Q=x，如果取折线 为积分路径，得 （其实不用背，看图可以大概推出，M0到M1的路径，y=y0（常数），所以dy=0，所以Q=0，剩下积P，同样的，M1到M，x=x0（常数），所以dx=0，所以P=0，剩下积Q ...
高等数学,第二类曲面积分的问题?
第一个问题,Σ2即x=0,代入得到被积函数x+y=0+y=y,另外,这是第二类曲面积分,在化为二重积分时需要注意曲面的“侧”:Σ2是立体区域的外侧,相对x轴而言是负方向,所以需要加上负号 第二个问题,Σ3上满足y=0,即被积函数为0,积分自然等于0。你化成二重积分也可以,第一你还是忘了曲面的侧,应该...
高等数学,曲面积分问题,求详细解释?
解：记 ∑ = ∑1+∑2，其中∑1: z = √(x^2+y^2) ，∑2: z = 1 ，它们交线在 xOy 平面上的投影区域是 Dxy: x^2+y^2 ≤ 1.对于∑1 ，dS = √[1+x^2\/(x^2+y^2)+y^2\/(x^2+y^2)] dxdy =√2dxdy，对于 ∑2 ，dS = dxdy， .故有 ∫∫<∑>(x^2+y...
考研'高等数学第二类曲面积分问题求解'见图中的问题'红色部分
能。对 面或者线积分，比如曲线、曲面积分，由于所积分的所有点都满足等式（相应曲面方程、曲线方程），故可以进行代换。而如区域积分，比如圆x2+y2=a2包围的区域，那么被积分函数中x2+y2就不能换成a2，因为这个区域中的点并不满足等式，只是x2+y2<a2；同里，对x2+y2+z2=a2所包围的球区域做...
高等数学,二型曲面积分,法向量方向如何判断
得到法向量n=(αz\/αx,αz\/αy,-1)=(2x,2y,-1)，因为x≥0，所以2x≥0，所以(x+y)dydz积分时，曲面的侧是前侧。曲面积分分第一型和第二型的：第一型曲面积分不考虑方向的问题；第二型曲面积分，考虑方向，一般我们认定曲面的外侧为正向，则法向量的方向也是向外的。
高等数学问题,曲线积分和曲面积分的几何意义是什么?
第一类曲线积分就是已知曲线和它的线密度求曲线质量（所有的前提都是可求，下同）。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。曲面积分也分第一类曲面积分和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个物理量的通量。
