sin[(n²+1)π/n]=sin(nπ + π/n) = sin(π + π/n)=-sin(π/n)
当n为偶数时,
sin[(n²+1)π/n]=sin(nπ + π/n) =sin(2π+π/n)= sin(π/n)
于是原级数为
-sin(π)+sin(π/2)-sin(π/3)+...
于是此数列为交错级数,根据莱布尼茨判别法。
设An=(-1)^n sin(π/n)
令Un=sin(π/n)
(1)当n≥2时，Un+1＜Un
[有限项不满足不影响整个级数的性质，比如U2＞U1]
(2)lim n→∞ sin(π/n)=0
所以满足莱布尼茨判别法，该级数收敛。
由于级数绝对值|An|=sin(π/n)
当n→∞时，sin(π/n)~π/n
而π/n为p级数，且发散，所以|An|也发撒，不满足绝对收敛。
综上，该级数条件收敛。
一个高数题,判别条件收敛和绝对收敛
(2)lim n→∞ sin(π\/n)=0 所以满足莱布尼茨判别法，该级数收敛。由于级数绝对值|An|=sin(π\/n)当n→∞时，sin(π\/n)~π\/n 而π\/n为p级数，且发散，所以|An|也发撒，不满足绝对收敛。综上，该级数条件收敛。
一道判断级数是条件收敛还是绝对收敛的高数题,希望可以有具体解题过程...
un≥un+1 且lim（n→∞）un=0 所以可知原级数收敛，那现在就要看给它加上绝对值收敛吗，还收敛的话就是绝对收敛，反之则是条件收敛。给它加上绝对值后，显然不收敛，可以用比较收敛法跟1\/n比较，后者发散，故这个级数不绝对收敛，因此条件收敛。
高数,怎么判断这一题是绝对收敛还是条件收敛
答案是条件收敛 （注：∑1\/n^k，这里当且仅当k>1时，级数收敛）因为对于任意整数n，cosnπ=1或-1 所以 ∑|cosnπ*1\/n^(1\/3)|=∑1\/n^(1\/3)这是个发散级数，所以原级数不是绝对收敛。因为当n是奇数时 cosnπ=-1，当n是偶数时 cosnπ=1 所以我们考察第n项和第n+1项的和，这里...
条件收敛和绝对收敛怎么判断
1、条件收敛：条件收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣发散。2、绝对收敛：绝对收敛取绝对值以后对级数Σ（∞，n=1）∣Un∣收敛。三、瑕点不同 1、条件收敛：条件收敛在［a,b]上存在瑕点，使得∫（b,a）f(x)dx广义积分有极值。2、绝对收敛：绝对收敛不存在能使得∫（b,a）f(x)dx...
怎样判断一个函数的绝对收敛和条件收敛?
判断函数是绝对收敛还是条件收敛方法如下：如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛。
条件收敛与绝对收敛怎么判断
且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称f(x)的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛。件收敛指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
高数无穷级数问题,判别下列级数是绝对收敛,条件收敛还是发散。_百度知 ...
2. |An|≤1\/n^2 级数1\/n^2收敛，原级数绝对收敛 3. |A(n+1)\/An|=2\/(1+1\/n)^n趋于2\/e<1 ,级数绝对收敛 4.分子=(-1)^n ,故是交错级数 而：1\/√n(n+1)递减趋于0，由莱布尼兹判别法，级数收敛 但级数1\/√n(n+1)发散，所以原级数条件收敛 ...
判别绝对收敛和条件收敛:①∑(∞n=1)(-1)^n\/n²②∑(∞n=1)(-1...
(1)的绝对值组成的级数是p=2的p级数，因此(1)绝对收敛；(2).n→∞lim[1\/(3n+1)]=0，因此满足收敛的必要条件，故此交错级数条件收敛；但齐绝对值组成的级数属于调和级数，是发散的。因此该级数条件收敛。
高等数学,条件收敛和绝对收敛有什么区别,怎么理解这两个收敛?_百度知 ...
一、概念 对任意项级数 收敛 ,若 也收敛我们称为绝对收敛 如果 收敛而 不收敛，那么这个级数就是条件收敛的 二、含义 如果绝对收敛那么Un一定是递减的，且 是有界的。绝对收敛和条件收敛的级数本身都是收敛的。三、判断 第一步，对于任意数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件 既lim(n->...
怎样区分一个级数是绝对收敛还是条件收敛?
一个级数是绝对收敛还是条件收敛，可以通过以下方法进行区分：1.观察通项的性质：如果级数的通项趋于0或正无穷，那么该级数可能是绝对收敛的。如果通项趋于负无穷或正无穷，那么该级数可能是条件收敛的。2.利用比较判别法：将给定的级数与已知的绝对收敛或条件收敛的级数进行比较。如果给定的级数比已知的...
