如图,在直角坐标系中,Rt三角形AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的负半轴上
且OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O按顺针向旋转90°，然后再沿x轴的正方向平移2个单位，得到△CDO。
设直线AC与y轴相交于点E,求△ABE的面积。
答：
依据题意，绘制图像见下图，OA=2，OB=1
点A（-2,0），点B（0，-1）
RT△AOB绕点O顺时针旋转90°后：
顶点A到点（0,2），顶点B到点（-1,0）
再向右平移2个单位后，得到：
点C（2,2），点D（1,0），点G（2,0）
所以：
点A和点G关于原点O对称
因为：CG//OE
所以：OE是△AGE的中位线
所以：OE=CG/2=2/2=1
所以：点E为（0,1）
所以：点E和点B关于原点对称，BE=2，AO=2
所以：S△ABE=(1/2)×BE×AO=(1/2)×2×2=2
所以：△ABE的面积为2
如图,在直角坐标系中,Rt三角形AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半...
因为：CG\/\/OE 所以：OE是△AGE的中位线 所以：OE=CG\/2=2\/2=1 所以：点E为（0,1）所以：点E和点B关于原点对称，BE=2，AO=2 所以：S△ABE=(1\/2)×BE×AO=(1\/2)×2×2=2 所以：△ABE的面积为2
在平面直角坐标系中,角aob=60度,ob是在x轴上,m,n分别是oa,ob,上的两...
（2008•温州）如图,在直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位,得△CDO．（1）写出点A,C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离．考点：坐标与图形变化-旋转...
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和...
（1）解方程x2-7x+12=0，得x1=3，x2=4，∵OA＜OB，∴OA=3，OB=4．∴A（0，3），B（4，0）；（2）∵∠POQ=90°，∴当OP=OQ时，△POQ为等腰三角形，∴3-t=2t，解得t=1．即t为1秒时，△POQ为等腰三角形；（3）∵∠POQ=∠AOB=90°，∴△POQ与△AOB相似，可能有两种情况：①...
...已知Rt三角形AOB的两条直角边OA,OB分别在y轴和x轴上,并且OA=_百度...
（1）、A为(0,3)、B为(4,0)；（2）、AP=t，OP=OA-AP=3-t，P点坐标为(0,3-t)，AB=v(OA^2+OB^2)=v(3^2+4^2)=5，——》sin∠B=OA\/AB=3\/5，cos∠B=OB\/AB=4\/5BQ=2t，AQ=AB-BQ=5-2t——》yQ=BQ*sin∠B=6t\/5，xQ=AQ*cos∠B=(20-8t)\/5，即Q点坐标为（(...
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和...
解：（1）x2－7 x +12=0 解得x1=3，x2=4 ∵OA＜OB ∴OA=3 , OB=4 ∴A(0,3) , B(4,0)（2）由题意得，AP=t, AQ=5-2t 可分两种情况讨论：①当∠APQ= ∠AOB 时，△APQ∽△AOB 如图1 = 解得 t= 所以可得 Q（，）（3 ） 存在 M1（，）， M2（，），...
如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上,OB在y...
2-1=0≠1，∴点M不在抛物线y=13x2-1上；（3）存在，在Rt△AOB中，AO=3，BO=1，AB=2，∠ABO=60°，∠BAO=30°，分三种情况考虑：①当∠ABP=90°时，若∠AP1B=60°，则△ABP1∽△AOB，∴BP1BO=ABAO，即BP1=1×23=233，∴OP1=33，即P1（-33，0），[这里也利用求出P2（-3，...
如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴...
如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点．（1）求A、B两点的坐标；（2）求...
...已知Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴和y轴上,并且OA,OB的长满足...
OA,OB的长满足x^2-16x+64=0 即(x-8)^2=0 x=8 A 、B的坐标为A(8,0) B(0,8)C点坐标C(0,4) AD=DC AE=CE DE垂直AC AC的斜率k=-1\/2 设D(x,0) (8-x)^2=x^2+4^2 得x=3 直线DE的解析式2x-y=6 作EG垂直AD 则EG＝AG＝2DG...
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（1）解方程x2-7x+12=0，得x1=3，x2=4，∵OA＜OB，∴OA=3，OB=4．∴A（0，3），B（4，0）．（2）在Rt△AOB中，OA=3，OB=4，∴AB=5，∴AP=t，QB=2t，AQ=5-2t．△APQ与△AOB相似，可能有两种情况：（I）△APQ∽△AOB，如图（2）a所示．则有APAO＝AQAB，即t3＝5?2t5，解...
...Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上(OA
（1）解方程x2-14x+48=0，得x1=6，x2=8，∵OA＜OB，∴A（6，0），B（0，8）；（2）在Rt△AOB中，∵∠AOB=90°，OA=6，OB=8，∴AB=OA2+OB2=10，∵线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，∴AC=12AB=5．在△ACD与△AOB中，∠CAD＝∠OAB∠ACD＝∠AOB＝90°，∴△ACD∽△AOB，∴...
