有无数项
用 o(x^2) 代替 所有的 x^n ( n>2)
因此
cosx =1 -(1/2)x^2 +o(x^2)追问
1 -(1/2)x^2 是前面的项我可以理解 但是后面的所有项为什么可以用o(x^2)来代替(有什么公式吗)
追答根据泰勒公式，
cosx =1 -(1/2)x^2 +(1/24)x^4+......+(-1)^n. [1/(2n)!] x^(2n) +....
所有 x^n (n>2) : (1/24)x^4+......+(-1)^n. [1/(2n)!] x^(2n) +....
cosx =1 -(1/2)x^2 +o(x^2)
看不懂
高数极限等价无穷小问题
无穷小是有无穷小的主部加上高阶无穷小，计算时高阶无穷小会被舍去，但如果在做加减的极限运算时就不能随便用等价无穷小代换，乘除的时候可以。本题tanx-sinx得先变成tanx(1-cosx),tanx等价x，1-cosx等价1\/2x^2然后就可以做了。
高数 极限的等价无穷小问题?
cosx =1 -(1\/2)x^2 +o(x^2)
高数等价无穷小怎么求的
高等数学中，等价无穷小这一概念极为关键，主要用于解决极限问题。等价无穷小指的是在同一系列过程中的无穷小量，其间的比值在极限过程中的结果为1。其求解方法较为直接，即通过将这两个无穷小量进行相除，进而计算它们的极限比值。以求解极限问题为例，假设存在两个无穷小量f(x)和g(x)，若在某一系...
大学高数求极限,什么时候能用等价无穷小替代什么时候不能用
对于分母为 x 四次方的项，仅能忽略 x 四次方及以上的项，以下的项则不可忽略。等价无穷小法则通常只在第一阶有效，因此和差运算可能导致项数增加，而乘除运算则不会。因此，等价无穷小仅适用于乘除运算。以题目中的分子为例，其性质与分母不同，不适用等价无穷小法则。在处理极限问题时，需区分和差...
高数。求极限时候等价无穷小替换的问题
3 + o(x^5)所以极限是1\/很显然不能，在加减中直接代入等价无穷小会丢失高阶无穷小导致结果错误 正确的做法是使用sinx = x - x^3\/6 + o(x^4)x^2 - sin^2(x)= x^2 - (x^2 - x^4 \/ 3 + o(x^5))= x^4\/
高数-极限-等价无穷小?
方法如下，请作参考：
高数极限等价无穷小问题
很简单的：lim(sinx)^2\/x^2=1 lim(sinx\/x)=1 lim(1-cosx)\/x^2=limsinx\/2x=1\/2 (这里理解成等价无穷小也可以的）既然极限都存在，那么按照运算法则,分别求极限就可以了.=2*（1\/(1\/2)+1))=4\/3
高数极限等价无穷小问题
x→0时，ln(1+x)~x，即ln(1+x)\/x→1，同理ln(1+2x)\/(2x)→1，所以ln(1+x)\/x-ln(1+2x)\/(2x)→0，进而可以使用e^x-1~x替换，并且第二个框框处也满足0\/0
高数极限等价无穷小问题,书上的证明最后一步不太懂,求助攻!(具体见图...
lim(√1+x² -1)\/(x²\/2)=lim(1+x²-1)\/[x²(√(1+x²)+1)\/2]=lim 2x²\/x²(√(1+x²) +1)=lim 2\/(√(1+x²)+1)当x→0时，分母→2，故lim分式=1 ∴√1+x² -1~1\/2x²
高数 等价无穷小为什么?如图
高数 等价无穷小为什么?如图 我来答 1个回答 #热议# 你见过哪些因为老板作死导致倒闭的公司?匿名用户 2017-05-10 展开3全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 有什么适合大学生的副业? 人感染猴痘会出现会出现哪些症状? 《梦华录》有哪些...
