简单计算一下即可，详情如图所示
y=(e^x+C)/x
常数变易法
先求xy'+y=0的解
y=C/x
设y=t(x)/x
则y'=(t/x)'=(t'x+x't)/x^2
代入原等式
t'=e^x
所以t=e^x+C
即xy=e^x+C
程度深：～睡。～石膏：～人。～悉熟
[shú]
食物烧煮到可吃的程度：饭～了。
植物的果实或种子长成。娴～。～习，精通而有经验：～练，又特指庄稼可收割或有收成：成～。
shóu，口语。～思（经久而周密地思考）。深思～虑。～石灰。
做某种工作时间长了。～能生巧。
习惯，常见，知道清楚。～记（强记）。
经过加工炼制的：～铁
xy'+y-e的x次方=0的通解
换元法，方程的前两项恰好＝(xy)'过程如下图：
xy’+y-e的x次方=0 当x=0时,y=6,求该微分方程特解
得到的就是y+xy'于是这里的xy’+y-e^x=0 实际上就是(xy)'=e^x 所以积分得到 xy=e^x+C，即y=(e^x+C)\/x 但是貌似x=0时，不能得到y等于6的
求这个微分方程的解xy'-ylny=0的通解,过程
2015-07-04 xy‘-ylny=0的通解 120 2016-03-31 xy'-ylny=0求解微分方程的通解 33 2018-01-07 微分方程xy'-yliny=0的通解 3 2014-06-27 微分方程xy'-ylny=0的通解 跪求详细步骤 5 2014-07-30 求下列微分方程的通解:ylnx+xy'=0 (要过程)急!!... 2011-11-05 xy'-ylny\/x=0的通解...
XY'+y=e的X次方通解为
xdy\/dx+y=0的通解为y=C\/x 用常数变易法，令原方程通解为y=C(x)\/x 代入原方程，化简后可得C'(x)=e^x 积分得到C(x)=e^x+C 代回后即得原方程通解y=(e^x+C)x
求微分方程 y'+y=e的-x次方 的通解
==>y=-ln|c-e^x| ∴原微分方程的通解是 y=-ln|c-e^x| 来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去研究几何学、力学、物理学所...
求微分方程y'+xy=xe的-x次方的通解,急急急!!!
y'=dy\/dx, dy\/dx=xe^-x-xy, dy=(xe^-x-xy)dx 两边同时积分,dx那里把y当作常数即可,要分部积分我就懒得算了.
求微分方程(1+e的x次方)dy+ye的x次方=0的通解
它满足全微分方程的定义：
求微分方程y’+2y=e的x次方满足初始条件y(0)=三分之一的特解
y'+2y=e^{x}，y(0)=1\/3 令y=u*e^{x}作为原方程的通解带入化简可得：u'+3u-1=0 令v=u-1\/3，则得v'+3v=0 即dv\/v=-3dx 积分得v=Ae^{-3x} 从而得：u=Ae^{-3x}+1\/3 从而得：y=(Ae^{-3x}+1\/3)*e^{x}=Ae^{-2x}+(1\/3)e^{x} 带入初值条件y(0)=1\/3得...
微分方程y’’-e的x次方y’+xy=lnx可通过变量替换
xy''=y'(lny'-lnx)y''=y'\/x(lny'\/x)y'\/x=u y'=xu y''=u+xu'u+xu'=ulnu xu'=ulnu-u du\/(ulnu-u)=dx\/x ln(lnu-1)=lnx+lnC1 lnu-1=C1x u=e^(C1x+1)y'=xe^(C1x+1)积分就行了
求微分方程y'+e的x次方×y=0
这是标准的一阶线性微分方程，直接套用公式法就可以，具体步骤如下：希望能帮到你，望采纳。
