由该圆过已知三角形的三个顶点，把三个顶点坐标代入圆的一般方程。
得到关于D,E,F的三元一次方程组，解得D,E,F即可。
2、求线段AB与BC的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径。
扩展资料：
锐角三角形外心在三角形内部。
直角三角形外心在三角形斜边中点。
钝角三角形外心在三角形外。
有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。
过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
由该圆过已知三角形的三个顶点，把三个顶点坐标代入圆的一般方程
得到关于D,E,F的三元一次方程，解得D,E,F即可
2法2求线段AB与BC的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心，
而后再确定半径，可以圆心与三角形的任一顶点距离就是半径
3个点的坐标都已知了，所以每边上3个中点的坐标也可以求出来了。
那么3条中线的方程也可以列出来了。
so，三角形的外心的坐标是不是可以求出来了呢？
然后根据外心的坐标和其中一点的坐标就可以求出半径了。
所以圆的方程也就出来了。本回答被网友采纳
简单计算一下，答案如图所示
已知三角形三点坐标,怎么求其外接圆的方程?
回答：我用简单的说法给你一个思路吧。 3个点的坐标都已知了,所以每边上3个中点的坐标也可以求出来了。 那么3条中线的方程也可以列出来了。 so,三角形的外心的坐标是不是可以求出来了呢? 然后根据外心的坐标和其中一点的坐标就可以求出半径了。 所以圆的方程也就出来了。
已知三角形三点坐标,怎么求其外接圆的方程
已知三角形三点坐标，求其外接圆的方程的方法：1、设圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。由该圆过已知三角形的三个顶点，将三个顶点坐标代入圆的一般方程。得到关于D，E，F的三元一次方程组，解得D，E，F即可。2、三角形任意两边的垂直平分线，两个垂直平分线的交点就是三角形外接圆的圆心。...
外接圆标准方程怎么求
外接圆标准方程的求法为：已知三顶点坐标，求外接圆方程，可用待定系数法。设方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，然后将坐标依次代入，得到三个方程，解出D、E、F，就可直接写出外接圆的方程。如果已知条件是三角形三个顶点的坐标，那么最直接的方法是根据三角形外接圆的定义来求：其圆心是三角形各边垂直平...
...个顶点a(2,0)b(1,3)+c(-1,1)求三角形abc的外接圆的方程
可得方程组：(2-m)^2+(0-n)^2=r^2 (1-m)^2+(3-n)^2=r^2 (-1-m)^2+(1-n)^2=r^2 联立第一个式子和第二个式子 再联立第一个式子和第三个式子 消去r^2，整理可得关于m、n的方程组：3m-n=1 3n-m=3 解得m=3\/4,n=5\/4 再代入可得r^2=25\/8 所求圆的方程为：(x...
已知三角形三个点怎么求外接圆方程
先设外心为(x,y)则它到ABC三点距离相等 (x-1)^2+(y-6)^2 =(x+3)^2+(y-2)^2 =(x-4)^2+(y+4)^2 化简之 8x+8y=24 14x-12y=19 圆心为 x=55\/26 y=23\/26 按角分 判定法：1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90...
已知三角形三个定点坐标,求外接圆方程
楼上的方法也可以，这种知道三个点的一般方法是采用待定系数法。设圆的方程为X^2+Y^2+AX+BY+C=0把三个点的坐标代入。得到三个方程，未知数为ABC，解得即可。
一道数学题,求它的外接圆的方程
题目：已知三角形ABC的三个顶点分别为A(1,1),B(1,4),C(5,1),求他的外接圆的方程 解析：设过A(1，1)、B(1，4)和C(5，1)三点的圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.将三点的坐标分别代入上式中，得：A(1，1)：(1-a)^2+(1-b)^2=R^2 (1)B(1,4)： (1-a...
已知三角形abc的三个顶点a(0,0)、b(4,0)、c(0,3),求它的外接圆...
圆心坐标M，：x=(0+4)\/2=2,y=(3+0)\/2=3\/2 半径为BC的一半，BC=5，外接圆方程为：（x-2)^2+(y-3\/2)^2=25\/4.
已知三角形3个顶点坐标,求外接圆方程
根据以知条件：ABC三点构成了直角三角形，C为直角 所以，外接圆圆心为坐标原点，半径为2 x^2+y^2=4
...坐标分别为A(2,0),B(0,4),C(0,0),求他的外接圆的方程(
因为三角形ABC中C=90 所以AB必为直径（90度的圆周角对的弦是直径）那么AB的中点也就是圆心 用中点公式算出AB中点坐标(1,2)用两点间距离公式计算出AB=2倍根号5 所以AB的一半就是半径 AB\/2=根号5 所以三角形ABC外接圆的标准方程为 (x-1)^2+(y-2)^2=5 ...
