由于:
f(x+y)=f(x)+f(y)
则:
令x=y=0
则有:
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
则:
f(0)=0
再令:y=-x
则有:
f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
由于:
f(0)=0
则:
f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
则:
f(x)是奇函数
所以f(-3)=-f(3)
f(3)=-a
f(12)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4a
f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
令x=3，y=-3
则f(3-3)=f(3)+f(-3)
∴f(0)=f(3)+f(-3)
∴f(3)=-f(-3)=-a
令x=y=3，
则f(6)=2f(3)=-2a
令x=y=6
∴f(12)=2f(6)=-4a
已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy若f(-3)=a,试用a表示f(12)_百度知...
f(x)是奇函数 所以f(-3)=-f(3)f(3)=-a f(12)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4a
...y都有f(x+y)=(x)+f(y),若f(-3)=a,则用a表示f(12)=
令x=15,y=-3,则f(12)=f(15-3)=15+f(-3)=15+a
...对一切x,y属于R,均有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(-3)=a,用a表示f(12...
f(6)=f(3+3)=f(3)+f(3)=-2a f(12)=f(6+6)=f(6)+f(6)=-4a
...求证f(x)是奇函数; 2.若f(-3)=a,试用a表示f(12)
解:(1)∵f(a)+f(b)\/(a+b)＞0 ∴f(a)+f(b)和a+b同号 ∴f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数 ∴f(-x)=-f(x) 当a＞-b时, f(a)-f(-b)\/(a+b)=f(a)+f(b)\/(a+b)＞0 ∴f(a)+f(b)＞0 ∴f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数 ∴若a＞b,f(a)＞f(b) (2)f...
...=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数。(2)若f(-3)=a,用a表示f(12_百度...
我只证明第一个，证明是对于任何值都得成立，所以取特殊值没有意义 令，Z=X+Y,则F(Z)=F(Z-Y)+F(Z-X)=F(Z)+F(-Y)+F(Z)+F(-X)=2F(Z)+F(-Y)+F(-X)=2F(Z)+F(-Y-X)=2F(Z)+F(-Z)移向得F(-Z)=-F(Z),所以为奇函数 ...
...有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数 若f(-3)=a 用a表示f(12)_百...
x=y=0,f(0)=2f(0),f(0)=0 y=-x f（0）=f(x)+f(-x)所以,f(x)为奇函数 f(x+y)=f(x)+f(y).所以f(2x)=2f(x) f(x)为奇函数所以f(x)=-f(-x)f(12)=-f(-12)=-2f(-6)=-4f(-3)=-4a
y=fx对于任意xy∈R 都有fxy=fx+fy 若y=fx在(0,+∞)是增函数解不等式fx\/...
对于任意x，y∈R +都有f(xy)=f(x)+f(y),令x=y=1,得f(1)=2f(1),f(1)=0,令y=1\/x,得0=f(1)=f(x)+f(1\/x),∴f(1\/x)=-f(x),不等式f(x\/6)+f(x-5)≤0,变为 f(x-5)<=-f(x\/6)=f(6\/x),y=f(x)在（0,+∞）是增函数,∴0<x-5<=6\/x,∴5<x,x^2...
已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f(xy)=...
答：对任意x，y属于实数R，都有：f(xy)=xf(y)+yf(x)An=f(2^n)，A1=f(2)=2 A(n+1)=f [2^(n+1)]=f [2*2^n]=2*f(2^n)+2^n*f(2)=2*An+2^(n+1)两边同除以2^(n+1)：A(n+1)\/2^(n+1)=An\/2^n+1 所以：An\/2^n是公差为1的等差数列，首项为A1\/2=2\/...
证明 若任意x y 属于R有 f x+y=fx+fy,且fx在0连续,则函数fx在R上连续...
令y=△x,则f(x+△x)=f(x)+f(△x),f(x)在x=0处连续，∴lim<△x→0>f(△x)=f(0)=0,∴lim<△x→0>f(x+△x)=f(x),∴f(x)在R上连续。② f(1)=a,用数学归纳法得f(n)=na,n∈N+,设m,n∈N+,m,n互质，仿上，ma=f(m\/n*n)=nf(m\/n),∴f(m\/n)=ma\/n,由...
...f(x+y)=f(x)+f(y) 求证:f(x)为奇函数 若f(-3)=a 试用a表示f(24...
令y=-x, 代入等式得：f(0)=f(x)+f(-x),即f(-x)=-f(x), 所以f(x)为奇函数。令y=x, 代入等式得：f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)故有f(8x)=2f(4x)=2*2f(2x)=2*2*2f(x)=8f(x)f(-3)=a, 则有f(3)=-f(-3)=-a f(24)=f(8*3)=8f(3)=-8a ...
