f(x)/x=-x+2(x<=0),x+1/x(x>0)
|f(x)|>=ax恒成立
x=0时0>=0恒成立。
x>0时|f(x)|/x=x+1/x>=|f(1)|/1=1+1/1=2>=a即a<=2
x<0时|f(x)|=x(x-2) |f(x)|/x=x-2
|f(x)|>=ax 所以x-2= |f(x)|/x<=a
x<0时x-2>-2 所以a>=-2.
综上a的取值范围为[-2,2]
...ln(x+1),(x>0)]},若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是什么?
x>0时 |f(x)|=ln(x+1)x<=0时 |f(x)|=x^2-2x 当a=0时 |f(x)|恒≥0，成立 a>0 x>0时 |f(x)|=ln(x+1)是不可能恒≥ax，所以舍去 当a<0时 x>0时 满足ln(x+1)恒≥ax x<=0时 |f'(x)|=2x-2 a>=|f'(0)|=-2 ∴-2<=a<=0 a的取值范围是[-2,0]如果...
已知函数f(x)=-x^2+2x (x≤0) f(x)=ln(x+1) (x≥0) 若|f(x)_百度知 ...
当x>0时 ln(x+1)>0恒成立 则此时a<=0 当x<=0时 -x^2+2x的取值为(-∞ ，0] |f(x)| = x^2-2x x^2-2x>=ax (x<=0)x=0时 左边=右边 a取任意值 x<0时 有 a>= x-2 即a>=-2 综上 a的取值为[-2 , 0]
函数f(x)=-x²+2x(x≤0) ㏑(x+1)(x>0) ,|f(x)|≥ax ,a的取值范围_百...
x>0 |f(x)|=㏑(x+1)画出分段函数|f(x)| y=ax 很明显|f(x)|>=ax a<=0(a要是>0的话，总有时候ax>ln(x+1),舍去此情况）x>0,|f(x)|>=ax成立了 看x<=0时 此时|f(x)|=x^2-2x x<=0 导函数=2x-2恒<=a ∴这样才能x<=0，|f(x)|>=ax a>=-2 a的范围[-2,0...
已知函数f(x)=ax^2+2x+1,若对任意x∈R,f【f(x)】≥0恒成 立,求a的取...
若仍有不清楚处，可追问。
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)\/x,x∈[1,+∞]. 若a为正数,求f(x)的最小...
根据a与1的大小关系，进行讨论。当a≥1时，函数在（0，根号a）上递减，在（根号a，+∞）上递增。所以x＝根号a时取最小值。当0＜a＜1时，函数在x≥1上单调递增，所以最小值为f（1）
问题:已知函数f(x)=X^2-2X,g(X)=aX+2(a >0)若任意X1属于[-1,2]存在X...
f(x)=x^2-2x，对称轴为x=1，在[-1，1]上增，在[1,2]上减，易得f(1)=-1为最小值，f(-1)=3为最大值，从而 f(x)在[-1,2]的值域为[-1,3]。又g(x)=ax+2中，a>0，从而g(x)在[-1，2]为增函数，值域为[-a+2，2a+2]。由条件，对任意x1属于[-1,2]，存在x0属于[...
...2,2],不等式x^2+ax+1>0恒成立,求实数a的取值范围
当-a\/2>2即a<-4时，f(x)min=f(2)=5+2a>0 a>-5\/2与a<-4交集为空 所以-2<a<2 2 设f(a)=x^2*a+1-2x，a∈[-2,2]这是以a为自变量的函数，图像为直线 不等式ax^2-2x+1＜0对[-2,2]的所有a都成立 需f(-2)=-2x²-2x+1<0 ==> 2x²+2x-1>0 f(2)...
函数f(x)=x+1,x≤0 x2-2x+1,x>0若关于x的方程f平方(x)-af(x)=0恰有...
=｛x+1， x≤0 ｛x^2-2x+1， x＞0 f^2(x)=af(x)f(x)=0 或 f(x)=a 若f(x)=0 则 x=-1 x=1 若 f(x)=a 则 x=a-1 a-1<=0 a<=1 x^2-2x+1=a x^2-2x+1-a=0 4-4+4a>0 a>0 且 1-a>0 a<1 ∴ 0<a<1 ...
已知函数f(x)=-x^2+2x, ⑴若不等式f(x)-a>0在[-1,3]上恒成立,求a的取...
⑸设函数g（x）=-3x+a,若对于任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[-1,1]使得g(x2)>f(x1)成立，求a的取值范围 (1)解析：∵函数f(x)=-x^2+2x，不等式f(x)-a>0在[-1,3]上恒成立 设F(x)=-x^2+2x-a F(-1)=-3-a>0==>a<-3 F(3)=-3-a>0==>a<-3 ∴a的取值范围为a...
已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)\/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到...
解：f(x)=(ax^2+2x+1)\/x f(x)>0即：(ax^2+2x+1)\/x>0 因为x∈【1，+∞）则不等式化简为ax^2+2x+1>0 1)a=0时，不等式即2x+1>0 x>-1\/2 显然对x∈【1，+∞）均成立，则a=0满足要求；2）a≠0时：设g(x)=ax^2+2x+1在x∈【1，+∞）恒大于0 则必然有g（x)...
