已知关于x的不等式组{1/2(x一1)>a/2一1/2,2x<a的解集恰有2个整数解,则实数a的取值范围是__________

不要用这种方法

1/2(x一1)>a/2一1/2
所以不等式两边同乘以2得到,x一1>a一1,所以x>a;又因为2x<a,所以x<a/2,所以不等式的的解为a/2<x<a;
又因为解集恰有2个整数解,所以x解的最大值与最小值的解的差的范围为2~3,即2<=a-a/2<=3,所以4<=a<=6,带入边界值4,6可得,4不能取,最终选取答案为4<a<=6
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第1个回答  2015-06-25
你所提供的解法不正确,结果不对。正解如下:
设x的解为m,m+1 (m是整数) 由于已经解得a<x<a/2,则
m-1≤a<m 且 m+1<a/2≤m+2(即2m+2<a≤2m+4)
当且仅当 m>2m+2 且 2m+4≥m-1 这个不等式组的解为 -5≤m<-2 ,即m=-5,-4,-3
代入m=-5 到不等式组 m-1≤a<m 且 m+1<a/2≤m+2得 a=-6
代入 m=-4 得 -5≤a<-4
代入m=-3 得-4<a<-3
综上所述 a=-6 ,或-5≤a<-4 ,或 -4<a<-3 (完毕)本回答被网友采纳

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