åå¼=â«ï¼0ï¼1ï¼t/(1+t²ï¼2tdt
=2â«(0,1)t²/(1+t²)dt
=2â«(0,1)[1-1/(1+t²)]dt
=2[t-arctant]|(0,1)
=2[1-arctan1]
=2-Ï/2
∫(0,1)x½\/1+xdx,求解
令x=t²，则dx=2tdt 原式=∫（0，1）t\/(1+t²）2tdt =2∫(0,1)t²\/(1+t²)dt =2∫(0,1)[1-1\/(1+t²)]dt =2[t-arctant]|(0,1)=2[1-arctan1]=2-π\/2
含参积分问题,求学霸,应用ln(1+x)=∫[0,1]x\/1+yxdx计算积分,具体...
13 2018-02-04 求积分,I=∫(0,1)ln(1+x²)dx\/(1... 2015-04-18 计算二重积分:∫∫D ln(x^2+y^2)dxdy,其中D... 1 2016-08-07 讨论广义积分∫(1到正无穷) ln(1+x)\/x^p dx(... 11 2017-05-30 求定积分∫(0,1)x\/1+x^2dx 1 2015-04-15 定积分问题 0到1∫ln(1+x...
请问∫(0,1) sinxdx=什么意思?
具体回答如下：∫(0,1)sin²xdx =∫(0,1)[1-cos(2x)]\/2 dx =∫(0,1)[1-cos(2x)]\/4 d(2x)=(1\/4)∫(0,1)[1-cos(2x)]d(2x)=(1\/4) [2x-sin(2x)\/2] |(0,1)=(1\/4)[2π-sin(2)\/2-2×0-sin(0)\/2]=(1\/4)(2)=1\/2 定积分定义：设函数f(x) 在区...
关于求极限lim∫(0→1)x^n\/1+xdx=0
lim∫(0→1)[(x^n)\/(1+x)]dx=lim(1-0)*[(ξn^n)\/(1+ξn)]因为ξn具体取什么值是由n决定的，所以分数上下的ξ值都应该写作ξn，如果要证明 lim(1-0)*[(ξn^n)\/(1+ξn)]=0，则需要证明在取n趋向于无穷大的任意一个n时，这个以n为变量的ξn都不包括1(因为ξn的区间是[...
不定积分 ∫x^3\/1+xdx
不定积分 ∫x^3\/1+xdx 我来答 1个回答 #国庆必看# 如何制定自己的宝藏出行计划?机器1718 2022-07-31 · TA获得超过450个赞 知道小有建树答主 回答量:121 采纳率:80% 帮助的人:31.6万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
关于求极限lim∫(0→1)x^n\/1+xdx=0
可以考虑夹逼准则，答案如图所示
∫(0,1) x\/(x^2+1) dx=什么?
这要用到凑微分法。有公式：xdx=1\\2d(x^2+a^2)x\\(x^2+1)dx=1\\2*1\\(x^2+1)d(x^2)=1\\2*1\\(x^2+1)d(x^2+1)所以∫(0,1) x\/(x^2+1) dx=∫(0,1) 1\\2*1\\(x^2+1)d(x^2+1)=1\/2ln(x²+1)|(0,1)=1\/2ln2-1\\2ln1=1\\2ln2 ...
lim∫0到1x的n次方\/1+xdx n-∞
x^n\/2 < x^n\/(1+x) < x^n 0≤x≤1 , 由定积分性质：1\/2(n+1)=∫[0,1] x^n\/2 dx ≤∫[0,1] x^n\/(1+x) dx ≤ ∫[0,1] x^n dx = 1\/(n+1)由夹逼定理：lim(n->∞) ∫[0,1] x^n\/(1+x) dx = 0 ...
求定积分∫(0,1)x\/1+x^2dx
换元法，令u=1+x²，则du=d（1+x²）=2xdx。x=0时，u=1；x=1时，u=2，于是，原式=（1\/2）∫（1，2）（1\/u）du=（1\/2） lnu|（1，2）=（1\/2）（ln2－ln1）=（1\/2）ln2。直接积分，原式=（1\/2）ln（1+x²）|（0，1）=（1\/2）（ln2－ln1）=（...
高等数学教材定积分学例题求解
这道题显然用凑微分的方法，再用积分公式就行了。你首先要知道微分的意义：dy=y‘dx（这样你就知道xdx=1\/2d（x²+1），把x²+1视为整体X）所以原式=1\/2∫（x²＋1）³dx（x²+1）=1\/2*1\/4（x²+1）4+C =1\/8（x²+1）4+C ...
