请详细解释一下当n为偶数的情况。怎么想都不明白为什么要等于a的绝对值。举个例子,如果a=-2,n=

请详细解释一下当n为偶数的情况。怎么想都不明白为什么要等于a的绝对值。举个例子,如果a=-2,n=2时,按照运算步骤,先算里面的,-2的2次方等于4,再开方,应该有两个值呀,为什么只有一个绝对值呢?

注意,例如√9和9的平方根是两个不同的概念,这是学平方和平方根的时候,明确规定说明了的。

9的平方根是有2个,分别是3和-3
但是√9这个式子,专门用来代表3这个非负数的平方根,并命名为算数平方根。
而-3则用-√9来表示。
所以9的平方根是2个,这没错。而√9的值有两个,这就大错特错。
所以以n=2为例
√(a²)只是指a²的算数平方根,只是指a²的那个非负数的平方根,所以如果a是负数,那么√(a²)=-a,所以才有√(a²)=|a|追问

首先谢谢您!前面都明白了,但还有最后一点没有弄明白,希望您能予以解答(^_^)。
“所以如果a是负数,那么√(a²)=-a,所以才有√(a²)=|a|”就是引用的这个部分。为啥a是负数 √(a²)=-a呢?按照运算步骤不是先算a²,得到一个正数,再开平方吗?得到的也应该是一个正数呀?还有既然 √(a²)=-a了,为啥还有 √(a²)=|a|,这是不是矛盾了?
p.s我会增加悬赏值的您放心~反正我要积分也没啥用。

我是不是太笨了。。

追答

当a是负数的时候,√(a²)=-a,而-a是正数,就是负数a的绝对值。
当a=0的时候,√(a²)=0,而0就是a的绝对值
当a是正数的时候,√(a²)=a,而a就是正数a的绝对值
所以无论a是正数,负数还是0,√(a²)=|a|

注意一点,不是有了负号的,就是负数,既然a是负数了,那么-a当然就是正数啦。否则a也是负数,-a也是负数,那么和a绝对值相等的什么是正数?
就好比a=-2,是负数;那么-a=-(-2)=2,就是正数了。

追问

完全懂了,再次感谢!

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...怎么想都不明白为什么要等于a的绝对值。举个例子,如果a=-2,n=_百...
所以9的平方根是2个,这没错。而√9的值有两个,这就大错特错。所以以n=2为例 √(a²)只是指a²的算数平方根,只是指a²的那个非负数的平方根,所以如果a是负数,那么√(a²)=-a,所以才有√(a²)=|a| ...

n为偶数时 为什么n次根号a的n次方等于a的绝对值
因为一切实数的偶次方都大于或等于0,所以n次根号a的n次方等于a的绝对值(n为偶数)

当n为偶数时,n次根号下a的n次方为什么等于a的绝对值?高一数学。
首先你要知道 根号(a²)=|a| 当n=2k时 2k次根号下a^(2k)= k次根号下( ( 根号(a²) ) ^k) = k次根号下 (|a|^k) =|a|

为什么n为偶数时是绝对值a而不是正负a呢。
因为n为偶数时求的是算术根,而算术根为非负数,所以要加绝对值符号。

...n为偶数时,为什么不等于正负a,而是等于a的绝对值
2、存在包容关系:平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。3、0的算术平方根和平方根相同,都是0。而其他偶次方根未引入算术方根概念,因此我认为,如果直接说某数的偶次方根的话,你所说的正负a是正确的,而不是a的绝对值。参考资料:百度百科:方根、算术...

n为偶数时,n次根号下a的n次方为什么等于a的绝对值,而不是正负a...
√a^n是个根式,如果n为偶数,则必然有√a^n>=0 则开方的时候必须是正数,则必然有√a^n=|a|。同样的道理:√4也是必须>=0的,则只能取2,取不到±2的。只有这种情况才取正负:x^2=4 则x=±√4 =±2 单独写出√a^n(n是偶数)已经说明了这个式子√a^n>=0这个信息了 不明白可以...

证明:若极限xn等于a,则极限xn的绝对值等于a的绝对值,反之不真。_百度知...
反之不真,请看例子:xn=1,当n为奇数时,xn=-1,当x为偶数时。显然,|xn|=1,故xn|-->1,而xn的极限不存在。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微...

若xn的极限为a,证明xn的绝对值的极限为a的绝对值。
所以对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时。||Xn|-|a||<ε成立。即|Xn|的极限趋于|ua。得证。解题方法:法一:本题也算是众多∞-∞型题里比较经典的一个,尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的巧妙使得计算量大大缩减,其实本也可以使用洛必达法则一直洛下去。

证明…若xn的极限是a那么xn的绝对值的极限是a的绝对值
0|a|。反之不真,请看例子:xn=1,当n为奇数时,xn=-1,当x为偶数时。显然,|xn|=1,故xn|-->1,而xn的极限不存在。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛...

不太理解绝对值的概念
你的理解第一句话就有问题 某数应当包括实数、复数等数学中所有的数。这个在此的定义是不对的,根据你上面的定义 只有正数 负数 0三种情况 这三种情况都是在实数范围内说的,严格的说你的定义是实数的绝对值的定义.复数一般来说没有绝对值的定义,当然它有类似于绝对值的模长概念,这个相当于绝对值在...

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