∑1/ln(1+n)
因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln(1+n)=lim(n→∞) 1/(1/(n+1))
=lim(n→∞) n+1=∞
而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散
所以不是绝对收敛
然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2)
所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛,且和S
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n ln(1+1\/n)是否收敛?如果收敛,说明是条件
1\/(1\/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞ 而∑1\/n发散,所以∑1\/ln(1+n)发散 所以不是绝对收敛 然后对于交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：lim(n→∞)1\/ln(1+n)=0 且 1\/ln(1+n)>1\/ln(n+2)所以交错级数∑(-1)^n-1\/ln(1+n)收敛,且和S ...
...ln(1+1\/n)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n ln(1+1\/n)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收 我来答 1个回答 #热议# 可乐树,是什么树?匿名用户 2018-07-31 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2018-10-26 判定级数(∞∑n-1)(-1)^n ln(1+1\/n)是否收......
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1\/n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
绝对收敛，用比较判别法的极限形式。请采纳，谢谢！
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n\/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还...
条件收敛 ①|(-1)^n\/√[n(n+1)]|=1\/√[n(n+1)]＞1\/√[(n+1)(n+1)]=1\/(n+1)，但∑1\/(n+1)发散，故不绝对收敛 ②1\/√[n(n+1)]单调递减趋于0，且∑(n:1→∞)(-1)^n\/√[n(n+1)]为交错级数 故级数∑(n:1→∞)(-1)^n\/√[n(n+1)]条件收敛 ...
判断∑(n从1到无穷)((-1)^(n-1)lnn)\/n的收敛性,如果收敛是绝对收敛还是...
该级数是条件收敛的。因为∑an是收敛的（根据交替级数收敛原理），而∑|an|>∑(1\/n)，而后者是发散的，所以∑|an|是发散的，根据条件收敛的定义知∑an是条件收敛的。
判定级数∑(n=1,∞)(-1)n(n+1)!\/n^n-1是否收敛 是绝对收敛还是条件收 ...
题目不明确，应为 ∑<n=1,∞> (-1)^n [(n+1)!\/n^(n-1)] 吧！ρ = lim<n→∞>|a<n+1>\/a<n>| = lim<n→∞>(n+2)! n^(n-1)\/[(n+1)^n (n+1)!]= lim<n→∞>(n+2) n^(n-1)\/[(n+1)^n ]= lim<n→∞>(n+2)\/(n+1) lim<n→∞>[n\/(n+1)]^...
...级数∑(N=1,∞) (-1)^N\/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
lim(n→∞)[1\/(n-lnn)]\/(1\/n)=1 又lim(n→∞)[1\/(n-lnn)]＝0 u(n+1)-un<0 ∴所给级数条件收敛。
无穷级数Σ(1,+∝)(-1)^(n-1)ln(1+1\/n)是条件收敛还是绝对收敛,求过 ...
首先，该交错级数满足 Leibniz 条件，因而是收敛的；其次，由于 |[(-1)^(n-1)]ln(1+1\/n)|\/(1\/n)→ 1 (n→∞)，而∑(1\/n) 发散，据比较判别法可知原级数非绝对收敛，因而是条件收敛的。
判定级数∑(∞,n=1)[n(-1)^(n+1)\/3ⁿ 是绝对收敛,条件收敛,还是发散...
原因是∑(-1)^n\/√n收敛(Leibniz判别法,交错级数,绝对值单调趋于0),而∑1\/n发散.一个收敛级数与一个发散级数的和是发散的.如果原题通项是(-1)^n\/√(n+1\/n),那么级数收敛.同样是由Leibniz判别法(n+1\/n单调递增).取绝对值后,通项1\/√(n+1\/n)与1\/√n是等价无穷小.根据比较判别法,...
判断级数(∞∑n-1)(-1)^(n-1)ln(n^2+1)\/(n^2)是否收敛?
当n趋向无穷大时，an=（n-1)ln(n^2+1)\/(n^2)趋向于0.且奇偶项符号相反，所以收敛。此级数只算偶项或只算奇数项，都大于调和级数1\/n，所以都是发散的。综此：级数是条件收敛。看到你修改了内容变成了：级数(n-1)*(-1)^(n-1)*ln[(n^2+1)\/n^2]于是通项变取绝对值后变为：ln{[...
