法1）.令 x=arctant ,则 t=tanx；
sin^2（x）=2t／（1+t^2）
dx=1／（1+t^2）
后面太简单,你自己做吧
法2）.令tan（x／2）=t,
sinx=2t／（1+t^2） dx=2／（1+t^2）,化简后会用分离常数法,你也自己做吧!.
第二种方法是通法,只要含三角函数就能这样换元,称为万能公式法
对了,结果得到的两个表达式可能不一样（我没算）,但肯定是等价的,你可以用常数带入检验.
有问题在追问,8,有关高数的问题
请问,这个不定积分怎么做,
∫1/(1+sin²x)dx
有关高数的问题请问,这个不定积分怎么做,∫1\/(1+sin²x)dx?
第二种方法是通法,只要含三角函数就能这样换元,称为万能公式法 对了,结果得到的两个表达式可能不一样（我没算）,但肯定是等价的,你可以用常数带入检验.有问题在追问,8,有关高数的问题 请问,这个不定积分怎么做,∫1\/(1+sin²x)dx ...
大一高数。不定积分。
原式=1\/2∫1\/(1+sin^4x) dsin²x =1\/2 arctan(sin²x)+c
(高数,不定积分)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
=-sinx\/（1+cos²x），所以f(x)=-（1+cos²x）。则∫f(x)dx=-∫（1+cos²x）dx =-∫【（3+cos2x）\/2】dx =-(3x\/2)-sin2x\/4+C。4题，令u=√x，则x=u²，dx=2udu，则等式化为∫f ' (u)2udu=u²（e^u+1）+C，则成立2uf ' (u)=【u&...
求不定积分
1+sinx分之一的不定积分：∫1\/(1+sinx)dx =∫(1-sinx)\/[(1+sinx)(1-sinx)]dx =∫(1-sinx)\/(1-sin²x)dx =∫(1-sinx)\/cos²xdx =∫(sec²x-secxtanx)dx =tanx-secx+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1...
请教各位大大个关于高数不定积分的问题～～
∫ (2x+arctanx)\/(1+x²) dx = ∫ 2x\/(1+x²) dx + ∫ arctanx\/(1+x²) dx = ∫ d(x²+1)\/(1+x²) + ∫ arctanx d(arctanx)= ln(1+x²) + (1\/2)(arctanx)² + C ...
1\/(1+cos⊃2;x) dx
(tanx)'=sec²x，[(1\/t)arctan(x\/t)]'=1\/(x²+t²)。∫{0,T\/2}1\/(1+cos²x)dx=(√2\/2)arctan[(√2\/2)tan(T\/2)]，∫{0,π\/2}1\/(1+cos²x)dx=lim{T→π^-}∫{0,T\/2}1\/(1+cos²x)dx=lim{T→π^-}(√2\/2)arctan[(...
∫(1\/(cos² x+2sin²
解题过程如下：∫[1\/(1+sin²x)]dx=∫[1\/(sin²x+cos²x+sin²x)]dx =∫[1\/(cos²x+2sin²x)]dx =∫[1\/(1+2tan²x)]*(1\/cos²x)dx =∫[1\/(1+2tan²x)]dtanx =(1\/根号2)∫[1\/(1+2tan²x)]d((根号2)*...
大学高数求不定积分
x+(1\/2)∫sin²x\/cosxdx =(1\/2)sinxtan²x+(1\/2)∫(1-cos²x)\/cosxdx =(1\/2)sinxtan²x+(1\/2)∫(1\/cosx-cosx)dx =(1\/2)sinxtan²x-(1\/2)sinx+(1\/2)∫(1\/cosx)dx =(1\/2)sinxtan²x-(1\/2)sinx+(1\/2)(ln|secx+tanx|)+C ...
高数,不定积分,用分部积分法。
∫ (e^x)sin²x dx = (1\/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx = (1\/2)∫ e^x dx - (1\/2)∫ (e^x)cos2x dx = (1\/2)e^x - (1\/2) • I I = ∫ (e^x)cos2x = (1\/2)∫ e^x d(sin2x)= (1\/2)(e^x)sin2x - (1\/2)∫ (e^x)sin2x dx = (1...
用五种方法解出不定积分∫1\/(1+sinX)dx
我就提供第一种方法先 ∫dx\/(1+sinx)使用代换,令F=tan(x\/2),x=2arctanF dx=2\/(F²+1)dF 原式=2∫[{1\/(F²+1)]\/[1+sin(2arctanF)]}dF =2∫{[1\/(F²+1)]\/[1+2F\/(1+F²)]}dF =2∫{[1\/(F²+1)]\/[(1+F²)+2F\/(1+F...
