=sin^2x+cos^2x +2sinxcosx-4cos^2x
=1+2sinxcosx-4cos^2x
=1+sin2x-4cos^2x
=1+sin2x-2*（2cos^2x-1)-2
= 1+sin2x-2*（cos2x)-2
=sin2x-2cos2x-1
=√5(1/√5sin2x-2/√5cos2x)-1
=√5sin(2x-θ）-1
即函数的最小正周期T=2π/2=π
最大值√5-1
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x 求函数的最小正周期和最大值...
=sin2x-2cos2x-1 =√5(1\/√5sin2x-2\/√5cos2x)-1 =√5sin(2x-θ）-1 即函数的最小正周期T=2π\/2=π 最大值√5-1
...已知涵数f(x)=sin^2x-2sinxcos+3cos^2x,求f(x)的最小正周期,求f...
=1+2cos^2x-sin2x =cos2x-sin2x+2 =-√2sin(2x-π\/4)+2 所以f(x)的最小正周期=π-π\/4=3π\/4 当x=3π\/8时，f(x)有最小值2-√2 当x=-π\/8时，f(x)有最大值2+√2
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x =1+sin2x+2cos²x =2+sin2x+cos2x =2+√2sin（2x+π\/4）所以f（x）周期为Kπ （2）先纵向拉长√2个单位，得到f(x)=√2sinx 接着向上平移2个单位，得到f(x)=√2sinx+2 接着横坐标横向缩短一半，得到f（x）=2+√2sin（=2x 最后向左平...
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x,x属于R
=(2cos^2x-1)+2sinxcosx+2 =cos2x+sin2x+2 =v2sin(2x+π\/4)+2，——》f(x)最大=v2+2，此时，sin(2x+π\/4)=1——》2x+π\/4=2kπ＋π\/2——》x=kπ＋π\/8，k∈Z，正弦函数的周期是2kπ，即（2x＋π\/4）整体的周期是2kπ，所以，针对自变量x的最小正周期为π，在计算正...
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
你好：（1）。f(x)=0.5(1-cos2x)+sin2x-0.5(1+cos2x)=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π\/4)所以最小正周期为：T=2π\/2=π (2).因为函数y=sinx在x=2kπ+π\/2处取最大值，所以：令2x-π\/4=2kπ+π\/2 x=kπ+3π\/4 k为整数 (3).可以由y=sinx，x∈R先把横坐标变为...
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x
f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=sin2x+1,最小值周期2π\/2=π，-1≤sin2x≤1，f(x)最大值2，最小值,0，[kπ-π\/4,kπ+π\/4]是递增[kπ+π\/4,kπ+3\/4π]递减
已知函数f(x)=sin^2+2√3sinxcosx-cos^2x (1)求f(x)的最小正周期(2...
1.化简公式。得：根号3Sin2x-COS2x 根据划一公式。原式=2Sin（2x-π\/6)根据公式ASin（Wx+N）。T=2π\/w 所以最小正周期为T=2π\/w=2π\/2=π 2.求最大值最小值。由1的2Sin（2x-π\/6)可知。正选函数。又已知F（x）区间为{0，π\/2} 由图像可知。所以。F（x）max=2 F(x)min=...
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x
=√2sin(2x+π\/4) +2 （1）令 -π\/2+2kπ≤2x+π\/4≤π\/2+2kπ 解得 -3π\/8+kπ≤x≤π\/8+kπ 从而 增区间为[-3π\/8+kπ，π\/8+kπ]，k是整数 （2）[0，4π]是四个周期，当然包含f(x)的最大值2+√2和最小值2-√2.估计可能是x∈[0，π\/4]，此时，f(x)在[...
已知函数f x sin的平方+2sinxcosx +3 cosx的平方,求函数f(x)的最少...
f(x)=sin^22+2sinxcosx+3cos^2x =1+2sinxcosx+2cos^2 =sin2x+2cos^2-1+1+1 =sin2x+cos2x+2 =√2(sin2x+π\/4)+2 最小正周期:T=2π\/2=π 单调递增:2x+π\/4=-π\/2+2kπ （k∈Z）2x=-3π\/4+2kπ x=-3π\/8+kπ 2x+π\/4=π\/2+2kπ （k∈Z）2x=π\/4+2kπ...
求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最大值和最小值 详细解答?
当sin(2x+π\/4)=-1时，y有最小值2-√2 此时2x+π\/4=2kπ-π\/2，即x=kπ-3π\/8，k∈Z y取最小值时，x的集合是{x|x=kπ-3π\/8，k∈Z} 当sin(2x+π\/4)=1时，y有最大值2+√2 此时2x+π\/4=2kπ+π\/2，即x=kπ+π\/8，k∈Z y取最小值时，x的集合是{x|x=kπ...
