已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R)，满足:对任意实数x，都...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R)，满足:对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1，3)时，有f(x)≤18(x+2)2成立，又f(-2)=0，则b为( )A.1B.12C.2D.0
∵当x∈(1，3)时，有f(x)≤
1
8
(x+2)2成立，
∴取x=2时，f(2)≤
1
8
(2+2)2=2成立，
∴f(2)=2.
∴4a+2b+c=2①
∵f(-2)=0
∴4a-2b+c=0②
由①②可得，∴4a+c=2b=1，
∴b=
1
2
故选B.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),满足:对任意实数x,都...
解答:解:由条件对任意实数x，都有f(x)≥x，知f(2)≥2成立 ∵当x∈(1，3)时，有f(x)≤ 1 8 (x+2)2成立，∴取x=2时，f(2)≤ 1 8 (2+2)2=2成立，∴f(2)=2.∴4a+2b+c=2① ∵f(-2)=0 ∴4a-2b+c=0② 由①②可得，∴4a+c=2b=1，∴b= 1 2 故选B.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有...
f(-2)=0得：4a-2b+c=0 所以b=1\/2 (-2,0)是f(x)的顶点坐标 -b\/2a=-2 所以a=1\/8 c=1\/2 f(x)=1\/8*x^2+1\/2*x+1\/2 (3)g(x)=1\/8*x^2+1\/2*x+1\/2-mx\/2 g'(x)=1\/4*x+1\/2-m\/2 x≥0时,必有g(x)为单增,即1\/4*x+1\/2-m\/2>0 且x=0时,g(0)...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x...
1)2-4a（1-4a）≤0．解得 a=18，b=c=12，f（x）=18x2+12x+12．（3）在（2）的条件下，关于x的不等式（4kx-1）2＜kx2 等价于（4-k）x2-4x+1＜0，它的解集中整数恰好有2个，∴判别式△′=4k＞0，且 4-k＜0，解得 0＜k＜4．...
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0,b,c∈R满足:对任意实数x,都有f...
(1)解：f(x1)=a(x1)^2+bx1+c f(x2)=a(x2)^2+bx2+c ∵f(x1)=f(x2)∴a(x1)^2+bx1+c=a(x2)^2+bx2+c ∴a(x1)^2+bx1=a(x2)^2+bx2 a[(x1)^2-(x2)^2]+b(x1-x2)=0 ∴ a[(x1)^2-(x2)^2]=0 又∵a≠0∴(x1)^2-(x2)^2=0，(x1)^2=(x...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f...
解：由f(-1)=0得a-b+c=0.① 对任意实数x,都有f(x)-x≥0，则有f(1)≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判别式△=(b-1)^2-4ac≤0.③ 当x∈(0,2)时,都有f(x)≤((x+1)\/2)^2，则有f(1)≤((1+1)\/2)^2=1.于是必有f(1)=1.则a+b+c=1.② 联立①和②得 b=1\/2及a...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件1, f(-1...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)且同时满足下列条件 1, f(-1)=0 2,对任意实数x有f(x)-x大于等于0 3,当x∈(0、2)时，f(x)小于等于（x+1\/2)的平方。1、求f(1)=?2、求a、b、c的值 3、当x∈(-1 、1)时，y(x)=f(x)-mx,(x∈R)是单调函数，求m的取值范围...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意...
f(-1)=a-b+c=0 两式相减得b=1\/2，故有a+c=1\/2 f(x)=ax^2+(1\/2)x+(1\/2 -a)任意实数x都有f(x)≥x 即ax^2-(1\/2)x+(1\/2 -a)≥0恒成立 开口向上，与x轴最多一个交点 则有a>0 ，Δ=(1\/4)-4a(1\/2 -a)≤0 即a>0，(4a-1)^2≤0 所以a=1\/4 c=1\/4 ...
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意的x∈R,总...
b+c＝0a+b+c＝1，解得a+c=b=12，又∵对于一切实数x，f（x）-x≥0恒成立，∴ax2+（b-1）x+c≥0（a≠0），对于一切实数x恒成立，∴a＞0△＝(b?1)2?4ac≤0，即a＞0ac≥116，∵a+c=12，且a+c≥2ac=<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right ...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,f(1)=1,且对任意...
解：由已知f(-1)=0,f（1）=1可得到：a-b+c=0;a+b+c=1;解得b=1\/2,a+c=1\/2;又因为f(x)-x>=0，所以ax^2+ 1\/2x +c=ax^2+ 1\/2x + 1\/2 -a>=0;由于此式恒大于等于零，所以b^2-4ac<=0（即该函数的抛物线与横坐标有一 个或没有交点并且抛物线开口向上a>0）所以b^...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件:1.f...
二次函数Y=ax^2+bx+C 1、图像开口：a>0向上，a<0，向下。2、对称轴x=-b\/2a（在整个R内，函数以对称轴为界，分成两个单调区间，也即通常所说的函数值随X的增大而增大或减小）。3、顶点[-b\/2a，(4ac-b^2)\/4a]，此点纵坐标值即为函数极值。4、根据判别式b^2-4ac的值来确定图像与x...
