已知坐标求面积，急急急

Question

已知坐标求面积，急急急已知坐标(x:163271.640 y:157420.886)、（x:163326.693 y:158092.187）、（x:163015.044 y:157422.999 ）、（x:163077.092 y:158097.302）怎样求出它围成这个图形的面积，急，最好写详细点，就当你们自己遇到这一题，解答全过程！

Answer 1

给你一个方法，具体计算请自己完成。

已知平面上四个点A(a，b)、B(c，d)、C(e，f)、D(g，h)，求四边形ABCD的面积。

可以把该四边形看作两个三角形ABC与三角形ADC的和。

可以先做一个变换，建立新的平面直角坐标系，以A点为原点，则在新的坐标系内，

A(0，0)、B(c-a，d-b)、C(e-a，f-b)、D(g-a，h-b)，各点的相对关系不变。

用点到直线的距离公式求出点B、D到直线AC的距离，求出线段AC的长，即可求出三角形ABC与三角形ADC的面积，二者之和就是所求。

直线AC：y-[(f-b)/(e-a)]x=0

已知点(x0，y0)到已知直线y+kx+z=0的距离公式：h=|y0+kx0+z|/√(1+k*k)

已知两点：(x1，y1)，(x2，y2)间的距离公式：s=√[(x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)]

设点B、D到直线AC的距离分别为h1、h2，线段AC长度为s

所求面积为：(1/2)*(h1+h2)*s

Answer 2

解：按照给出的坐标顺序，分别设为A，B，C，D，四个点，对这四个点的横坐标数值和纵坐标数值分别作比较，已确定点的相对位置。。
xB>xA>xD>xC; yD>yB>yC>YA; 根据比较A点在最下边，按逆时针来读这个四边形ABDC。
这个四边形的面积
S=（xB-xC)(yD-yA)-1/2*[(xA-xC)(yC-yA)+(xB-xA)(yB-yA)+(xB-xD)(yD-yB)+(xD-xC)(yD-yC)]
=301.956*676.416-1/2(256.596*2.113+55.053*671.301+249.601*5.115+62.048*674.303)
=204247.869696-1/2(542.187348+36957.133953+1276.709115+41839.152544)
=204247.869696-40307.5915
=163940.278196

追问

是个不规则图形吗

不是平行的吧

Answer 3

在坐标系中（excel中散点图）将其分解为梯形进行求面积；如图结果

结果我没有检查，自己检查是否有错误，求解思路就是这个，Excel中算还是简单点。

追问

真厉害啊

我想学会怎么做出来你这个Excel

追答

比较简单的，根据点的坐标做出xy对应的一个表（左上角的表），插入散点图，这四个点的相对位置就是你给的坐标生成，通过自选图形的直线，自己连接一下几个点就好了，我图中就是自己用线连接的。
这个图形并不是标准的长方形，也不是标准的平行四边形，都是近似，要求出精确的面积，只有分解。
最右边是根据图形确定的解题思路，左下方是根据需要算出来线段和面积，最后加加减减就可以了。

追问

在吗

可以把你做的电子档发给我吗

谢啦

追答

可以啊，私信我

Answer 4

这题有点麻烦，重赏之下出勇夫：加点分吧！

追问

可以

你是在算吗

Answer 5

什么形状的图形？

追问

大概是个长方形

追答

四点，任意四边行，可以分成两个三角形。利用三顶求积公式求