首先，根据题目信息，得知抛物线的焦点为F(1,0)。随后，作PM垂直直线x+2y-12=0于点M，且连接PF。根据抛物线的定义，点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离。因此，在F、P、M三点共线时，点P到准线的距离与点P到焦点F的距离之和达到最小值。此时，此最小值等于焦点F到直线的距离FM。
接下来，应用点线距公式计算FM的值，即：(d1+d2)|min=|FM| =|1+2×0-12|/根5 = (11根5)/5。
因此，问题的答案为：(d1+d2)|min= (11根5)/5。
数学抛物线P到此抛物线准线问题
解答如下：首先，根据题目信息，得知抛物线的焦点为F(1,0)。随后，作PM垂直直线x+2y-12=0于点M，且连接PF。根据抛物线的定义，点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离。因此，在F、P、M三点共线时，点P到准线的距离与点P到焦点F的距离之和达到最小值。此时，此最小值等于焦点F到直线的距离FM。
为什么抛物线上的一点P到焦点和准线的距离相等?
抛物线的准线是与对称轴垂直的直线，准线的方程为 x = p，其中 p 是抛物线的焦点到顶点的距离（也是焦距）。因此，点P到准线的距离为 |x - p|。由于抛物线的性质，点P与焦点F和准线的距离相等，即 PF = PA = |x - p|。所以，点P到焦点和准线的距离都等于 |x - p|。
数学抛物线到准线距离问题
P到准线的距离等于他到焦点距离 所以P到顶点距离等于P到焦点距离 所以P在顶点和交点的垂直平分线上 y²=x=2px 所以p=1\/2 p\/2=1\/4 所以顶点(0,0),焦点(1\/4,0)所以垂直平分线是x=1\/8 y²=x=1\/8 y=±√2\/4 所以P(1\/8,-√2\/4).P(1\/8,√2\/4)
抛物线的准线方程p怎么算抛物线的准线方程
1、抛物线的准线方程是x=-p\/2或者p\/2。2、抛物线（以开口向右为例）y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到焦点F和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。）3、准线方程：x=-p\/2。4、设抛物线上P点坐标（x0，y0）c\/a=(xo+p\/2)\/丨PF丨=1。5、x^2=2py(p>...
抛物线的准线方程怎么求?
抛物线的准线方程是x=-p\/2或者p\/2。抛物线（以开口向右为例） y^2=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到焦点F和到定直线X=Xo的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。）准线方程： x=-p\/2 设抛物线上P点坐标（x0，y0）c\/a=(xo+p\/2) \/丨PF丨=1 x^2=2py(p>0)时。准线方程...
抛物线的准线方程问题
1. 抛物线的准线定义 抛物线是一个二维平面上的基本几何图形，其准线方程是一个非常重要的概念。准线是指与抛物线关联的特定直线，位于抛物线的内部，且与抛物线的焦点保持固定距离。准线的方程可以通过抛物线的标准方程来求解。2. 抛物线准线方程的求解 不同的抛物线类型具有不同的准线方程。以标准形式的...
...点p到点(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和最小值
PA=PD,所以PD+PF=PA+PF, 而PA+PF的最小值就是AF，根据勾股定理算出数值为：根号17\/2 选A
已知抛物线 上一点P(1,y),则点P到抛物线焦点的距离为___.
点P到抛物线的准线的距离为1+ ，从而得到结论． 由抛物线的定义得：点P到抛物线焦点的距离等于它到准线的距离， 点P到抛物线的准线的距离为：1+ =1+1=2． 【点评】 本题考查抛物线的定义、标准方程，体现了转化的数学思想，利用抛物线的定义是解题的关键．
抛物线的准线方程问题
当我们面对抛物线的准线方程问题时，关键在于理解基本的抛物线方程及其特征。以方程y²=2px为例，若已知p的值为2，那么我们可以直接推导出准线的方程。根据抛物线的标准形式，其准线的位置取决于p的符号和大小。对于y²=2px这样的x型抛物线，当开口向右时，准线的位置在顶点x轴的左侧，具体...
抛物线的准线怎么求?
抛物线的准线是：抛物线到定点（焦点）的距离与到定直线的距离之比等于1，那么这个定点就是抛物线的焦点，定直线就是准线。例如y^2=2px，焦点是(p\/2，0)，准线是x=-p\/2。一般建立坐标系时把过定点与定直线垂直的直线作为x轴，定点与定直线的中间点作为原点，这时候抛物线方程可以统一写成y=2px^2...
