理想气体状态方程PV=m/M RT是怎么得到的？

Answer 1

理想气体状态方程（ideal
gas，equation
of
state
of），也称理想气体定律，描述理想气体状态变化
规律的方程。质量为m，摩尔质量为M的理想气体，
其状态参量压强p、体积V和绝对温度T之间的函数关系为：
pV=mRT/M=mrT,r=R/M，
式中M和n分别是理想气体的摩尔质量和物质的量；R是气体常量。
对于混合理想气体，其压强p是各组成部分的分压强p1、
p2、……之和，故
pV=（
p1+
p2+……）V=(n1+n2+……)RT，式中n1、n2、……是各组成部分的物质的量。
以上两式是理想气体和混合理想气体的状态方程，可由理想气体严格遵循的气体实验定律得
出，也可根据理想气体的微观模型，由气体动理论导出。在压强为几个大气压以下时，各
种实际气体近似遵循理想气体状态方程，压强越低，符合越好，在压强趋于零的极限下，严格遵循。
理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的。但各气体在适用理想气体状态方程时多少有些
偏差；压力越低，偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可较准确地描述气体的行为。极低的压力意味着分子之间的距离非常大，此时分子之间的相互作用非常
小；又意味着分子本身所占的体积与此时气体所具有的非常大的体积相比可忽略不计，因而分子可近似被看作是没有体积的质点。于是从极低压力气体的行为触发，
抽象提出理想气体的概念。
理想气体在微观上具有分子之间无互相作用力和分子本身不占有体积的特征。