也就是说r（BA）小于等于AB中较小的秩的那个
所以r（A）小于等于r（B）
当r（A）>r（c）时r（AC）=r（C)=r(BAC) 因为c的秩最小
当 r（A）<r（c)时r（AC）=r（A)=r(BAC)因为A的秩最小
所以r（AC）=r(BAC)
可知r(B)为满秩矩阵。
则r（AC）=r(BAC)
对于
r（A）=r（BA）
可知r(B)一定为满秩矩阵。可做定理使用！
线性代数高手请进。A,B代表两个n阶矩阵。r代表矩阵的秩。已知AB=0,A...
如果B不是其基础解向量，说明B中的列向量不是线性无关的，则 r(B)<n-r(A)综合可得：r(A)+r(B)≤n
线性代数问题,高手请进!
而A也不为0，所以1<=R(A)=R(BC)<=max{R(B),R(C)}=1 所以R(A)=1 又矩阵A的秩等于它的非零特征值的个数，所以A只有一个非零特征值，而有n-1个0特征值。故齐次线性方程组AX=O的任意一个非零解都是A的属于特征值0的特征向量。而不难知道齐次线性方程组AX=O等价于方程组 a1x1+a...
线性代数(高手请进)
2. 由AB=0知 B 的列向量 都是 AX=0 的解 (把B按列分块就知道了)所以, B 的列向量组 可由 AX=0 的基础解系 线性表示所以 B的列向量组的秩 不超过 AX=0 的基础解系 的秩所以 r(B) 所以有 R(A)+R(B)搞定请采纳.
线性代数 高手请进
所以r（AC）=r(BAC)
线性代数高手请进,什么叫列指标随着行指标增大而严格增大
列指标随着行指标增大而严格增大,可以这样来帮助理解 假设化为行阶梯型时共有r个非零行，则行指标的增大排列为1,2,3,...,r 设列指标的对应排列为：j1,j2,j3,...,jr,则列指标随着行指标增大而严格增大就是要求 j1<j2<j3<...<jr,简单的说就是要求每一个阶梯都只有一行。例如，下面的矩阵...
工科线性代数基础 高手请进
因为A^2=2A+3E, 所以 A^2-2A=3E, 即A(A-2E)=3E, 也即A[(A-2E)\/3]=E，于是有结论 （3）这题的叙述有点问题，因为在给定条件下，X‘AX=0恒成立，因此其成立的充要条件是没条件！因为 A反对称， 即A’=-A X'AX是一个1×1的矩阵，因此其转置等于它自己，即 (X'AX)'=X...
线性代数高手请进...小弟有一事不明:向量组线性无关,同时增加各向量维数...
，前m个元素依然线性无关，如果c1*ex1+c2*ex2 = 0 -> (c1*v1+c2*v2)+(c1*w1+c2*w2)=0 因为v和w在不同维度，必然线性无关，所以c1*v1+c2*v2=0 , c1*w1+c2*w2=0 又因为v1,v2线性无关，所以c1=c2=0 -> ex1,ex2线性无关，即线性无关矢量组维度增加后，依然线性无关 ...
线性代数高手进,急用
α = 3 所以 A^k = (αβ')(αβ')...(αβ')= α(β'α)(β'α)...(β'α)β'= 3^(k-1)αβ'= 3^(k-1)A = 3^(k-1) 3^(k-1)\/2 3^(k-2)2*3^(k-1) 3^(k-1) 2*3^(k-2)3^k 3^k\/2 3^(k-1)满意请采纳^_^ ...
请教一道线性代数行列式的问题,高手请进!
请教一道线性代数行列式的问题,高手请进! Dn是一个n阶行列式,第一行为【a1,x,x,。。。x】,第二行为【x,a2,x。。。x】第三行为【x,x,a3.。。。x】,以此类推到第n行【x,x,x。。。an】,求解Dn=多少... Dn是一个n阶行列式,第一行为【a1,x,x,。。。x】,第二行为【x,a2,x。。。x】第三...
线性代数的问题,麻烦高手进下
用行列式性质和展开定理结合计算 r1-2r4,r3-2r4 4 -1 0 -10 1 2 0 2 10 3 0 -14 0 1 1 7 按第3列展开 = (-1)4 -1 -10 1 2 2 10 3 -14 c3-c2,c2-2c1 4 -9 -9 1 0 0 10 -17 -17 天呢,2,3列相同,行列式等于0 ...
