是条件收敛的。于是根据Cauchy收敛准则,对任意p>0,
lim{n→∞}∫{n,n+p}sinx/xdx = 0
『这个结论用积分中值定理证不出来，如果取p=n,则
limn→∞∫sinx/xdx n→n+p = limn→∞（sin x/x）*n
极限不存在。』
n→n+p
n→n+psinx/xdx n→n+p
利用积分中值定理证明limn→∞∫sinx\/xdx n→n+p
利用Dirichlet判别法可以证明广义积分∫{1，+∞}sinx\/xdx 是条件收敛的。于是根据Cauchy收敛准则,对任意p>0,lim{n→∞}∫{n,n+p}sinx\/xdx = 0 『这个结论用积分中值定理证不出来，如果取p=n,则 limn→∞∫sinx\/xdx n→n+p = limn→∞（sin x\/x）*n 极限不存在。』n→n+p n→n+p...
这道题怎么做呀,其中定积分sinx\/x怎么求解
sinx\/x dx = [(n + p)- n](sinz)\/z = p sinz\/z ∴lim(n→∞)∫(n→n + p)sinx\/x dx ~lim(n→∞)p sinz\/z，sinz是有界函数，这极限主要取决于1\/z→0 = 0
用第一积分中值定理求极限limn→∞∫[1\/n 0] f(n√x),其中f为[0,1...
2019-01-20 用积分中值定理证明lim(n→0)∫x^n\/(1+x)dx,... 4 2011-12-04 利用积分中值定理求lim∫0到π\/2 sin^n xdx (... 2020-05-01 求极限limn→∞x^n\/√(1+x^2)dx 积分区间0到... 1 2014-11-15 f(x,y)在D=[0,1]*[0,1]上连续 求lim(二... 2020-01-09 计算极限...
高等数学 定积分 第三题 求解
（1）原式=lim(x->∞) √(1+x^4)\/3x^2 =lim(x->∞) √(1\/x^4+1)\/3 =1\/3 （2）根据积分中值定理，在(n,n+p)中存在一点k(n)，使得：∫(n,n+p) sinx\/xdx=p*sink(n)\/k(n)因为1\/(n+p)<1\/k(n)<1\/n，且lim(n->∞) 1\/(n+p)=lim(n->∞) 1\/n=0 所以lim...
求极限limn→∞∫[0,1]x^n\/(1+x)dx详细过程
极限是0，两种办法，①利用积分中值定理，参考这个例子 对这道题来说，存在t属于[0，1]，满足下面的式子 第二种办法，先对积分估值，参考这个例子 用夹逼定理计算
高数利用中值定理证明不等式
，则f'(x)=(xcosx-sinx)\/x^2<=0 所以f(x)在[π\/2,π]上单调递减 所以0=sinπ\/π<=sinx\/x<=sin(π\/2)\/(π\/2)=2\/π 根据积分中值定理，存在k∈[π\/2,π]，使得∫(π\/2,π)sinx\/xdx=(π\/2)*sink\/k 所以0<=(π\/2)*sink\/k<=1 即0<=∫(π\/2,π)sinx\/xdx<=1 ...
微积分题,求解答
应用定积分中值定理，存在ξ∈(n，n+1)，使得 ∫(n→n+1)sinx\/xdx =sinξ\/ξ·(n+1-n)=sinξ\/ξ 由于ξ∈(n，n+1)，所以，原式=lim(n→∞)sinξ\/ξ =0 【sinξ是有界量，1\/ξ是无穷小】
求极限limn→∞∫[a,b]e^(-nx^2)dx详细过程
根据积分中值定理，存在ξ∈[a,b]，使得：(b-a)*e^(-nξ^2)=∫(a,b) e^(-nx^2)dx 则lim(n->∞) ∫(a,b) e^(-nx^2)dx =lim(n->∞) (b-a)*e^(-nξ^2)=0
定积分求极限
定积分中值定理，存在ξ∈(h→h+p)，使得 ∫(h→h+p)sinx\/xdx =sinξ\/ξ·(h+p-h)=p·sinξ\/ξ ∵lim(x→+∞)sinξ\/ξ=0 ∴原式=0
数学分析 幂级数 求助
=|an| 综上所述，|a(n+1)|<=|an| （2）an=∫(nπ,(n+1)π) sinx\/xdx 根据积分中值定理，存在k∈(nπ,(n+1)π)，使得：an=π*sink\/k 因为nπ<k<(n+1)π，所以-1\/n<=-π\/k<=π*sink\/k<=π\/k<1\/n 因为lim(n->∞)-1\/n=lim(n->∞)1\/n=0 根据极限的夹逼性...
