平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的

如题所述

平行四边形:把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高.

三角形:使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2.
圆:把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形的宽就是圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半,所以只要用半径乘π,再乘半径,也就是πR的平方.
梯形:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,由于梯形面积是平行四边形面积的一半,所以只要用 上底加下底的和乘高,再除以二.
正方形:他是特殊的长方形,只要用边长乘边长就行了.

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第1个回答  推荐于2017-09-24
平行四边形:把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高。
三角形:使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2.
圆:把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形的宽就是圆的半径,长方形的长就是圆周长的一半,所以只要用半径乘π,再乘半径,也就是πR的平方。
梯形:用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,平行四边形的长就是梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高,由于梯形面积是平行四边形面积的一半,所以只要用 上底加下底的和乘高,再除以二。
正方形:他是特殊的长方形,只要用边长乘边长就行了。本回答被提问者和网友采纳
第2个回答  2015-12-15
简单的比如分割,把一个不能直接计算面积的图形分割成几个简单的知道计算方法图形,其他的还有类比,比如说对正多边形面积与边长之间的关系进行分析比较总结

平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的
平行四边形:把他多出来的一块,平移到缺的一边,补成一个长方形,然后根据长方形的计算公式,用底乘高.三角形:使用两个完全相同的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的面积是这个平行四边形的一半,用底乘高,再除以2.圆:把他平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形的宽就是圆的半径,长方形...

平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的?
1. 平行四边形的面积计算:首先,将平行四边形中多余的部分割除,并将其移动到缺失的一边,使之成为一个完整的长方形。随后,利用长方形的面积公式,即底乘以高,来计算平行四边形的面积。2. 三角形的面积计算:可以采用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形的方法。在这个拼成的平行四边形中,每个...

平面图形的面积计算公式是怎么推导出来的?他们之间有怎样的联系?
物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积,对于规则图形比如长方形,正方形它们的面积就是长乘宽,这是公理或定理,因为这就3*3等于9一样是大家公认的,就如同横3排,竖三排的方格,它覆盖的面积就是3*3,。而对于不规则图形可以通过积分,就是把图形划分成无数趋近于0的小格子,这些小格子的面积...

数学的平面图形的面积公式的推导
表面积公式:S长=(ab+ah+bh)×2 S正=6a的平方 S圆柱=2πrh+2πr的平方 S(平行四边形)=ah S(梯形)=(a+b)×h÷2 S圆=πr的平方

平面图形的面积的推导过程
平行四边形:由长方形面积推导而来的,把平行四边形的一角切割平移至另外一角,拼成一个长方形,长方形的长就是平形四边形的底,宽就是平行四边形的高,因为长方形的面积是长*宽,所以平形四边形的面积就是底*高 梯形:由平行四边形面积得到。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,平行四边形...

平面图形的面积推导公式,全过程都要字母的
平行四边形推导是将平行四边形沿高剪开,通过平移拼成一个长方形,长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 圆形的面积推导是将圆形沿半径剪开,拼成一个近似的长方形,长方形的长就是圆周长的一半,长方形的宽就是...

平面图形的推导公式
梯形面积=(上底长+下底长)*1\/2*高 推导方法是将梯形分割成一个长方形和两个三角形,求面积和,将公式推倒得到 平行四边形面积=底*高 推导方法是将平行四边形的一边和另一边上的高所组成的三角行平移到另一侧,可以得到一个长方形,可以发行平行四边形的高就是该长方形的一个边 平面图形没有...

平面图形面积的推导过程和公式。跪求!帮帮我啊,求求童鞋们了!(答好了...
五、过顶点作对角线的垂线,构成线段平行或三角形全等1.平行四边形的面积可以底乘高(推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“s平“表示平行四边形面积,则S平=ah 2.平行四边形周长可以二乘(底1+底2);如用“a"表示底1,“b”表示底2,“c平“表示平行四边形周长,则C平=2(a...

...平面图形的面积公式?这些公式各是怎么样推导的?根据推导的过程进行...
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 圆的面积=πr�0�5正方形和长方形是通过画小正方形,然后查小正方形的块数,而推导出来的,平行四边形是用割补的方法,变成长方形而推导出来的 三角形和梯形的面积是由两个相同的图形拼成的平行四边形而导出来了 圆是把圆分成的小三角形拼成...

六年级以前所有的平面图形面积计算公式和推导过程
1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 {C=4a} 面积=边长×边长 {S=a×a} 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 {S表=a×a×6} 体积=棱长×棱长×棱长 {V=a×a×a} 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 {C=2(a+b)} 面积=长×宽 ...

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