lim[f(x)-f(0)]/x存在，即左右导数都存在且相等。
由绝对值的性质和图像可知，y=f（x）的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以，若想让函数y=f（x）的绝对值在x=0处不可导，必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f（x）必须在x=0点左右异号，并且导数不为零。
综上，充分条件是：函数y=f（x）在x=0点左右异号，并且导数不为零。本回答被提问者采纳
设函数y=f(x)在x=0处可导,则函数y=f(x)的绝对值在x=0处不可导的充分条件...
lim[f(x)-f(0)]\/x存在，即左右导数都存在且相等。由绝对值的性质和图像可知，y=f（x）的绝对值在x=0点的左导数和右导数也都存在。所以，若想让函数y=f（x）的绝对值在x=0处不可导，必须要让它在x=0左右导数不相等。由此可以得到函数y=f（x）必须在x=0点左右异号，并且导数不为零。...
...问在什么情况下,f(x)的绝对值在x=0处也可导。(要有详细过程)_百度...
1. 如果 f(0) 不等于0， 则在x=0 的一个邻域内， |f| = f 或 -f, 自然可导。2. 如果 f(0)=0, 则 如果 f'(0)=0，根据导数定义， |f| 在x=0 处的导数=0。 如果f'(0)不等于0，则 |f| 在x=0 处不可导。 因为左右导数差个负号。
函数y=f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x0处必有
f’（x0）=0或不存在 理由 在x0处 如果函数可导 那么导数为0取极大值 如果不可导，也就是导数不存在 也有可能取极大值 考虑函数Y=x的绝对值 不存在不用过程证明 就举个特例y=1x1这个函数 在0点去极大值 但是左导数和右导数不相等 极限不存在 ...
f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处
简单分析一下，详情如图所示
为什么可导一定连续 连续不一定可导
证明：设y=f(x)在x0处可导，f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x)=f(x0)。
设f(x)在点x=0处可导,且f(0)=0,f'(0)≠0,又F(x)在点x=0处亦可导,证明...
因为 f'(0)≠0, 所以存在a>0, 使得 如果 0<|x|0时， f(x) -->0.于是：lim(x-->0) (F[f(x)]-F[f(0)])\/x= lim(x-->0)(F[f(x)]-F[f(0)])\/(f(x)-f(0)) * (f(x)-f(0))\/x =lim(f(x)-->0)(F[f(x)]-F[0])\/(f(x)-0) * lim(x-->0)(f...
【高数】若函数y=f(x)在点x=x0处连续,则y=f(x)在点x=x0处
y=|x| 在x=0处，左极限=右极限=函数值，连续，但左导数≠右导数，不可导。一元函数中可导与可微等价，∴选C
fx在x=0处可导说明什么
1. 如果函数f(x)在x=0处可导，这意味着f(x)在x=0处连续。2. 函数f(x)在x=0处可导的另一个含义是，在x=0处存在切线。3. 函数f(x)在x=0处可导还表明，在x=0处极限存在。4. 可导性的定义是，对于单变量函数y=f(x)，如果在x=0处左右导数都存在且相等，那么f(x)在x=0处可导。5...
函数在某点可导,那么不可导的充分必要条件是什么
函数在某点可导的充分必要条件：某点的左导数与右导数存在且相等。判断不可导：1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如：f(x)=x的绝对值，但当x<0时，f(x)的导数等于-1，当x>0是，f(x)的导数等于1。不相等，所以在x=0处不可导。可导函数、不...
...函数y=f(x)在x=x0处可导”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分_百度...
由“函数y=f（x）在x=x0处连续”，不能推出“函数y=f（x）在x=x0处可导”，例如函数y=|x|在x=0处连续，但不可导．而由“函数y=f（x）在x=x0处可导”，可得“函数y=f（x）在x=x0处连续”．故“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的必要不充分...
