=(AB+AM-AB-BM)/A(A+M)
=(A-B)M/A(A+M)
因为A>B>0所以A-B>0
所以A+M分之B+M大于A分之B
因为 A>B>0,M>0,
所以 AM-BM>0,A(A+M)>0.
所以 原式大于0
所以 A分之B小于A+M分于B+M。
所以 AM>BM>0 ①
(B/A)/[(A+M)/(B+M)]
=(B/A)*[(B+M)/(A+B)]
=(AB+BM)/(AB+AM) ②
(AB+BM)-(AB+AM)
=BM-AM ③
将①代入②,可得,
(BM-AM)<0
即,(AB+BM)<(AB+AM)
代入②,可得,
(B/A)/[(A+M)/(B+M)]<1
则 (B/A)<[(A+M)/(B+M)]
即 A分之B 小于 A+M分之B+M
已知A>B>0,且M>0,判断A分之B与A+M分之B+M的大小(用作差法比较)(要过程...
=(A-B)M\/A(A+M)因为A>B>0所以A-B>0 所以A+M分之B+M大于A分之B
若a>b>0,m>0判断b\/a与b+m\/a+m的大小关系并加以证明
因为a>0,m>0,a<b,所以，上式<0,所以b\/a<(b+m)\/(a+m)
设a>b>0,m>0,则b\/a___b+m\/a+m
证明：b\/a-(b+m)\/(a+m)=[b(a+m)-a(b+m)]\/a(m+a)=[ab+bm-ab-am}\/a(m+a)=(bm-am)\/a(m+a).因为a＞b＞0，m＞0，所以am＞bm,a(a+m)＞0，所以（bm-am)\/a(a+m)＜0，差小于0，所以b\/a＜b+m\/a+m.
设a>b>0,m>0,A=b分之a,B=a分之b,C=a+m分之b+m,D=b+m分之a+m。_百度...
可以用做差法 比较AD的大小：a\/b - (a+m)\/(b+m)=[a(b+m)]\/（b+m)b - [b(a+m)]\/(b+m)b =(ab+am-ab-bm)\/(b²+mb)=[m(a-b)]\/(b²+mb )判断 值的大小 分子m(a-b) 是大于零的 分母 也是大于零的 所以 A 大于D 同理 B 与 C的大小也可以用这种方...
已知a>b>0,m>0,比较(b+m)\/(a+m)与b\/a的大小
(b+m)\/(a+m)-b\/a =a(b+m)\/[a(a+m)]-b(a+m)\/[a(a+m)]=(ab+am-ab-bm)\/[a(a+m)]=m(a-b)\/[a(a+m)]a>b>0 m>0 所以 a(a+m)>0 a-b>0 得上式>0 所以 (b+m)\/(a+m)大于b\/a
已知b>a>0 . m >0 比较a\/b与 a+m\/b+m的大小关系
a+m\/b+m 大于 b\/a ...记得高中数学老师曾经说过，这个就是“糖水加糖甜更甜”的道理。
若a>b>0,m>0,n>0,则a\/b,b\/a,b+m\/a+m,a+n\/b+n按由小到大的顺序排列_百度...
b+m\/a+m-b\/a=（a-b)m\/(a+m)a ∵（a-b)m>0,(a+m)a,∴b+m\/a+m＞b\/a a+n\/b+n-b+m\/a+m=（(a+b+m+n)(a-b)\/(a+m)(b+n) ∵a-b>0,a>b>0,m>0,n>0,∴a+n\/b+n＞b+m\/a+m a\/b-a+n\/b+n=n(a-b)\/b(b+n) ∵ a-b>0,a>b>0,n>0，...
若b>a>0,且m>0,则a+m\/b+m与a\/b的大小关系是
a+m\/b+m> a\/b,可用做差法，即a+m\/b+m -a\/b=(a+m)b-a(b+m)\/b(b+m)=m(b-a)\/b(b+m)由已知条件可知，a+m\/b+m -a\/b >0 所以a+m\/b+m> a\/b
0<a<b,m>0 求证a\/b<a+m\/b+m (请用一个生活中的现象来解释)
你好 这个很简单的 这个例子可以是糖水中加糖会变得更甜 a\/b表示的是糖在水中的浓度 再放糖，就是+m 变得更甜 就是a\/b＜a+m\/b+m 如果你要用数学来求证的话 有一种方法叫做作差法来比较大小 你可以作差 然后通分 通过正负号比较大小 希望对你有所帮助！谢谢 望采纳。。
已知a>b>0,m>0;判断函数f(x)=(b+x)\/(a+x)在区间(0,+∞)内的单调性;证...
解：f(x)=(b+x)\/(a+x)=1+(b-a)\/(x+a)由于a>b>0 所以y=f(x)是对称中心在点(-a，1)的反比例函数的延拓，并且在各自的区间上单调递增 故：y=f(x)在区间(0,+∞)内单调递增 (2)证明：由(1)可得:f(0)<f(m)(m>0)即：b\/a＜(b+m)\/(a+m)如果有误，请指正。谢谢！
