已知偶函数f(x)的定义域为（负无穷，0）并上（0，正无穷），且当
已知偶函数f(x)的定义域为（负无穷，0）并上（0，正无穷），且当x属于（0，正无穷）时，f(x)=[(1/2)^x]-1,求当x属于（负无穷，0）时，f(x)的解析式
详细过程~~~~
谢谢
令-x=t 则t属于（0，正无穷）
所以 f(t)=[(1/2)^t]-1=[(1/2)^(-x)]-1=f(-x)
又 函数为偶函数 f(x)=f(-x)
所以 当x属于（负无穷，0）时
f(x)=f(-x)=[(1/2)^(-x)]-1
=2^x-1
已知函数f(x)的定义域为(负无穷,0)U(0,正无穷),且满足2f(x)+f(1\/...
z取值于（负无穷，0)U(0,正无穷）。得：f(z)=1\/z-2f(1\/z)因为此处z取值与f(x)中x相同，将此式可写为：f(x)=1\/x-2f(1\/x) (2)f(1\/x)=1\/(2x)-f(x)\/2 (3)由条件得 f(1\/x)=x-2f(x) (4)(3)(4)得 1\/(2x)-f(x)\/2=x-2f(x)3f(x)\/2=x-1\/(2x)...
已知f(x)定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的偶函数,且当x<0时,fx=-x...
f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞）上的偶函数 x<0时 f(x)=-x²+2x x>0时 -x<0 ∴f(-x)=-(-x)²+2(-x)=-x²-2x ∵f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞）上的偶函数 ∴f(x)=f(-x)∴f(x)=-x²-2x 综上 f(x)=-x²+2x,x<0 =-x&#...
已知函数f(x)的定义域是(负无穷,0)并(0,正无穷),对定义域内的任意x1...
∴ f(1\/x)=-f(x)下面证明f(x)是偶函数：显然定义域关于原点对称。以D代表定义域。任取x∈D，要证明 f(-x)=f(x)在(*)式中令x1=x2=-1,则 0=f(1)= f[-1·(-1)]=f(-1)+f(-1)∴ f(-1)=0 当 x=0 时，当然有f(-x)=f(0)=f(x)任取x≠0，在(*)中令x1=-...
已知函数fx的定义域为 负无穷到0并上0到正无穷,且满足条件1、F(X...
（1）先证f(1)=0.因为f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以f(1)=0。再证f(-1)=0.因为0=f(1)=f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(-1)=2f(-1),所以f(-1)=0最后证f(-x)=f(x).因为f(-x)=f[(-1)*x]=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x).至此可知f(x)为偶函数。（...
一直函数f(x)是偶函数,它的定义域是负无极到正无极,切在o到正无极上...
你是要过程吗？a^2-a+1≥3\/4即右边括号里的大于等于左边的 a^2-a+1=3\/4时是等号 a^2-a+1>3\/4时是大于 这是由于偶函数的对称性，负无穷到0是递增的 望采纳，打字不易啊。不懂得可以再问
已知定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的偶函数f(x)满足
因为定义域在(负无穷，0）并（0，正无穷）所以可知X=0为该偶函数的对称轴 因为X>1时，1<f(x)<1,所以要求F(x)>=4则，1>x>0或者-1<x<0（偶函数的性质）由f(xy)=f(x)f(y),可知，f(1)=1,f(2)=√2\/2,则f(2)=f(4)f(1\/2),则f(1\/2)=√2。f(1\/4)=2,f(1\/16)=...
已知f(x)定义域为(负无穷,0)u(0,正无穷)对定义域内任意x1 x2都有f...
1证明：f(1*1)=f(1)+f(1) 得f(1)=0 f[(-1)*(-1)]=f(-1)+f(1) 得f(-1)=0 故f(-x)=f(-1)+f(x)即f(-x)=f(x)即 f(x)是偶函数 2.没看懂题目意思，既然x>0时f(x)<0 那么f(2)=1>0与之矛盾。。。
设函数f(x)定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上,不恒为0,且对于定义域内的...
因为 f(1*1)=f(1)+f(1)所以 f(1)=0 因为 f(-1*1)= - f(-1) + f(1)所以 f(-1)=0 f(-x)=f(x)\/x +f(-1)\/(-1)=f(x)\/x 不是奇函数也不是偶函数
f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足...
f(1)=f(-1)+f(-1)所以f(-1)=0 (2)令a=x,b=-1 则有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)所以f(x)为偶函数 (3) f（x）+f（x-2）=1+f(x-2)>1 即f(x-2)>0 由于函数为增函数 所以有x-2>1 所以x>3 由于函数为偶函数，则有x<-3时，上式成立 综上，x∈(-∞,-3)...
f(x)定义域(负无穷,0)并(0,正无穷),(f(x1x2)=f(x1)+f(x2),判断f(x...
f(x1x2)-f(x1)=f(x2)=f(x1x2\/x1)故f(m)-f(n)=f(m\/n)设0<x1<x2 f(x2)-f(x1)=f(x2\/x1)因为x2\/x1大于1，故f(x2\/x1)大于0 f(x2)大于f(x1)故f(x)在（0，正无穷）递增
