我在公司上班1年零3个月，单位未买社保和签劳动合同，被迫辞职后我可以申请双倍工资和赔偿吗？

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按照你的描述并且有证据证明你和公司有劳动关系事实，是可以的申请的，并且还能要求公司补交你1年3个月的五险一金。
劳动法规定，用人单位违反劳动法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿则是双倍。
劳动合同法双倍赔偿的情形是什么？
　　双倍赔偿的情形是用人单位没有按时签订劳动合同，劳动者有权获得双倍工资；
　　《劳动合同法实施条例》
　　第五条自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
　　第六条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。