设x1…xn为相互独立的随机变量,且每一个都服从参数为λ的指数分布,试证:(1)2λxi~χ²(

);(2)2λ∑xi~χ²(2n)。

主要是利用分布函数的对立事件,Fz(Z)=F(min{X1,X2,...Xn}≤z),最小的小于等于z,我们不好确定其它变量和z的关系,采用它的对立事件=1-F(min{X1,X2,...Xn}≥z)最小的变量都≥z了,那就说明任何一个变量都大于等于z了,又因为题目已知Xi独立同分布,所以就最终得到了Fz(Z)=1-{1-F(z)}^n
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设X1,X2……Xn是相互独立的随机变量序列且他们服从参数λ的泊松分布...
因为Xi~P(λ),所以E(Xi)=D(Xi)=λ,代到上式 lim(n->∞)P{[∑(1,n)Xi-n*λ]\/[√n*√λ]≤x}=Φ(x)

设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从数学期望为1的指数分步,求Z=m...
x2>t...)=1-P(x1>t)P(x2>t)P(x3>t)...P(xn>t){注:由x1,x2,x3...独立同分布}=1-e^(-λt)*e^(-λt)*e^(-λt)...e^(-λt)=1-e^n(-λt)这是参数为nλ的指数分布,又指数

...设随机变量x1 x2~xn相互独立,皮肤都服从上的均匀分布
可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 概率密度函数 随机变量 皮肤 均匀分布 x1 搜索资料本地图片 图片链接 提交回答正在求助 胖土豆东问: 请问大家,马鞍山哪家公司待遇好? 回答 热心网友问: 云霞什么样子 回答 热心网友问: 核工业401医院周二有耳鼻喉科吗? 回...

设随机变量X1,X2,…,X100相互独立,且都服从区间[0,1]上的均匀分布,又设...
具体回答如图:

设随机变量X1,X2,...,Xn相互独立,且都服从(0,1)上的均匀分布(I)求U=...
稍微有点麻烦,用分部积分把n(1-v)^(n-1)放到积分符号里面去,变为 <v>=v(1-v)^(n-1)|1,0 -∫(0到1)(1-v)^n dv=1\/(n+1)这都是积分计算,楼主自己验算一下就可以。总结一下,这类题目总之有一个核心思路,就是最小的大于某个数等价于所有的都大于这个数;最大的小于某个数...

设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,则随机变量Z=Y\/X...
具体回答如图:随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。

随机变量X1,X2……Xn均服从标准正态分布且相互独立,记X(1)=minXi...
为了方便 令F(X1)=ф(X(1)))F(X1)=1-(1-F(X1))^n f(x1)=n ((1-F(x1))^(n-1))F'(x1)E= ф(X(1)))*f(x1)从负无穷到正无穷的积分 积分符号打不出用 | 替代 E= | F(x1)*n ((1-F(x1))^(n-1))d F(x1)将上式积分便可得答案1\/(n+1)

设随机变量X1和X2相互独立,并且均服从N(0,1)Y=X1^2+X2^2,试计算Y的概...
答案见附图

设随机变量X1,X2…,Xn相互独立分布,Sn=X1+X2+…+X,则根据列维-林德柏格...
根据列维-林德伯格中心极限定理,只要随机变量X1,X2…,Xn独立同分布,且EXi和DXi都存在,则n充分大,Sn=X1+X2+…+Xn近似服从正态分布∴有相同的数学期望和方差不能保证同分布,即A、B错误;而服从同一离散型分布,不能保证期望和方差存在,即D错误只有C,能保证服从同一分布,且期望和方差都存在故...

概率论问题:设X,Y是相互独立的随机变量,都服从标准正态分布N(0,1),Z...
先求出f(x,y)的联合概率密度,对联合概率密度积分 求EZ和EZ平方,利用极坐标变换和伽玛函数求积分值 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0,X与Y相互独立,有D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2 ^令Z的分布函数为G(t)记D={(x,y): y\/x<=t}, A={(x,y): x>0, y<=xt},A={(x,y): x<0,y>...

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