lim(n->∞)P{[∑(1,n)Xi-n*E(Xi)]/[√n*√D(Xi)]≤x}=Φ(x)
因为Xi~P(λ),所以E(Xi)=D(Xi)=λ,代到上式
lim(n->∞)P{[∑(1,n)Xi-n*λ]/[√n*√λ]≤x}=Φ(x)本回答被提问者采纳
设X1,X2……Xn是相互独立的随机变量序列且他们服从参数λ的泊松分布...
因为Xi~P(λ),所以E(Xi)=D(Xi)=λ,代到上式 lim(n->∞)P{[∑(1,n)Xi-n*λ]\/[√n*√λ]≤x}=Φ(x)
设随机变量X1,X2…,Xn相互独立分布,Sn=X1+X2+…+X,则根据列维-林德柏格...
根据列维-林德伯格中心极限定理，只要随机变量X1，X2…，Xn独立同分布，且EXi和DXi都存在，则n充分大，Sn=X1+X2+…+Xn近似服从正态分布∴有相同的数学期望和方差不能保证同分布，即A、B错误；而服从同一离散型分布，不能保证期望和方差存在，即D错误只有C，能保证服从同一分布，且期望和方差都存在故...
设X1,X2,...,Xn,...相互独立,且都服从P(λ),那么1\/n∑Xi依概率收敛到...
依概率收敛到N(λ , λ\/n) (根据中心极限定理)
设x1,x2,...x100,是独立同分布的随机变量,其共同分布为均值为一的泊松...
因为Xi~P(1)，所以E(Xi)=D(Xi)=1。记Y=X1+X2+...+X100，则E(Y)=D(Y)=100，由中心极限定理可知，近似地Y~N(100,100)即(Y-100)\/10~N(0,1)，所以P(Y≥15)=P{(Y-100)\/10≥-8.5}=Φ(-8.5)=1-Φ(8.5)≈0。
中心极限定理Φ(x)怎么算
设随机变量X1，X2，...Xn，...相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：E(Xk)=μ，D(Xk)=σ^2>0(k=1，2...)，则随机变量之和的标准化变量的分布函数Fn(x)对于任意x满足limFn(x)=Φ(x)，n→∞ 其中Φ(x)是标准正态分布的分布函数。中心极限定理(central limit theorem)是概率...
中心极限定理最常用的中心极限定理
林德伯格-列维定理是中心极限定理的一种形式，它指出，当独立同分布随机变量序列的数学期望和方差有限时，这些变量序列的标准化和会以标准正态分布为极限。具体而言，设随机变量序列X1，X2，...Xn，...相互独立，且服从同一分布，具有数学期望μ和方差σ^2>0，那么随机变量之和的标准化变量的分布函数Fn...
概率论中心极限定理证明
设随机变量X1，X2，...Xn，...独立同分布，并且具有有限的数学期望和方差：E(Xi)=μ，D(Xi)=σ20(k=1,2...)，则对任意x，分布函数 满足 该定理说明，当n很大时，随机变量 近似地服从标准正态分布N(0，1)。因此，当n很大时， 近似地服从正态分布N(nμ，nσ2)．该定理是中心极限...
常用的统计量有哪些?
t分布 设随机变量ξ,η独立,且分别服从正态分布N(δ,1)及自由度n的中心ⅹ分布,则变量的分布称为自由度n、非中心参数δ的非中心t分布;当δ=0时称为中心t分布。若x1,x2,…,xn是从正态总体N(μ ,σ)中抽出的简单样本,以塣记样本均值,以记样本方差,则服从自由度n-1的t分布。这个结果是英国统计学家W....
概率论:设x1,x2,...xn是来自总体P(λ)的样本,X非是样本均值,D(X非...
=1\/n^2 *(σ²+σ²+XX+σ²)=1\/n^2 *n*σ²=σ²\/n 原因：D（kX）=k^2*D(X)D(X1+X2+XX+Xn)=D(X1)+D(X2)+XX+D(Xn) 因为X1，X2，Xn相互独立。设X1，X2，Xn是来自泊松分布P(λ)的一个样本，E与S2分别为样本均值与样本方差，试求E(X)、...
中心极限定理是仅适用于样本均值的统计推断吗?
中心极限定理（CLT）：若X1,X2,X3...Xn相互独立，且均服从任一分布（iid），则：
