如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B（点A在点B的右边），交y轴于点C，顶
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B（点A在点B的右边），交y轴于点C，顶点为P．点M是射线OA上的一个动点（不与点O重合），点N是x轴负半轴上的一点，NH⊥CM，交CM（或CM的延长线）于点H，交y轴于点D，且ND=CM．（1）求证：OD=OM；（2）设OM=t，当t为何值时以C、M、P为顶点的三角形是直角三角形？（3）问：当点M在射线OA上运动时，是否存在实数t，使直线NH与以AB为直径的圆相切？若存在，请求出相应的t值；若不存在，请说明理由．
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（1）∵NH⊥CM，∴∠OND+∠OMC=90°，∵∠OCM+∠OMC=90°，∴∠OND=∠OCM，∵ND=CM，∴△DON≌△MOC，∴OD=OM；（2）二次函数y=-x2+4x+5的顶点P（2，9），点C的坐标为（0，5），∴直线PC的解析式为y=2x+5，∵PC⊥CM，∴直线MC的解析式为y=-12x+5，∴点M的坐标为（10，0...
在平面直角坐标系中,二次函数y=-X2+4x+5的图像交x轴与点A,B(点A在...
(1)证明：由题意得A(5,0),B(-1,0),C(0,5),P(2,9)设M(x0,0)(x0>0),N(x1,0)(x1<0)∴MC方程：y=-5\/x0*x+5 ∵NH⊥MC ∴NH方程：y=x0\/5*(x-x1)∴D(0,-x0x1\/5)|OM|^2=x0^2 |OD|^2=x0^2*x1^2\/25 ∵ND=MC ND^2=x1^2+ x0^2*x1^2\/25：MC^2=...
...²+4x+5的图象交x轴于点A、B(点A在点B右侧),交y轴于点C
（3）如图2，将线段CP向下平移，让C点与原点O重合，即整体向下平移5个单位（点C坐标为（0,5）），这时点P移动至P'处，P'坐标为（2,4）。过点P'作一条水平线，与抛物线右半支的交点即为所求D点，把y=4代入抛物线方程，其中较大的一个根就是D点的x坐标；再水平向右平移C'P'，使P'点与...
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于...
解答：解：（1）∵二次函数图象顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12），∴由-b2a=14a+2b+c=39a-3b+c=-12解得a=-1b=2c=3．∴此二次函数的表达式为y=-x2+2x+3．（2）假设存在直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），使得以B，O，D为顶点的三角形...
二次函数在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点...
(1)若b=2，c=3，求此时抛物线顶点的坐标y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 所以 x=1的时候y最大值即顶点E坐标(1,4)（2）y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4=0（点A在点B的左侧），A点坐标(-1,0), B点坐标(3,0)与y轴的正半轴交与点c(0,3)将（1）的抛物线向下平移y=-x^2+2x...
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B两...
由此可得到关于四边形ACPB的面积与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出四边形ABPC的最大面积及对应的P点坐标．（1）将B、C两点的坐标代入得 ，解得： ；所以二次函数的表达式为：y=x 2 -2x-3（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形；设P点坐标为（x，...
等腰(边)三角形的存在问题有哪些类型?
4. (2012青海省12分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,﹣3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式.(2)连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边...
如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=-(2\/3)x^2+bx+5的图像与x轴、y轴的...
也是不对的，要舍去。再说G(-3,4)这个点：直线AG的方程：y=-x\/2+5\/2，与与抛物线的2个交点为A点(5,0)和 D点，联立：y=-x\/2+5\/2和y=(-2\/3)x^2+(7\/3)x+5得：4x^2-17x-15=0，即：(x-5)(4x+3)=0 可得：x=5或x=-3\/4，x=5是A点的横坐标，故D点坐标(-3\/4,...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+4经过点A(-1,0)、B(4,0...
b+4＝016a+4b+4＝0，解得a＝?1b＝3，∴所求抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；（2）∵PQ∥y轴，∴当PQ=CD时，四边形PDCQ是平行四边形，∵当x=0时，y=-x2+3x+4=4y=x+2=2，∴C（0，4），D（0，2），∴CD=2，设P点横坐标为m，则Q点横坐标也为m，∴PQ=（-m2+3m+4）-（m...
平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象与x...
故函数表达式为 y= -x^2+2x+3.(2)由上,函数可写为 y=-(x-1)^2+4.此抛物线开口向下,与x轴有两交点,与y轴有一交点。令y=-(x-1)^2+4=0 解得x1=-1,x2=3.又令x=0 得y=3.故A(-1,0),B(3,0),C(0,3).若△BOD∽△BAC,则直线y=kx(k≠0)必与线段AC平行。即k=3 (...
