两道高数题，求极值和定积分 ，急
1:求函数Y=X^3-9X^2+15X+3的极值
2:求定积分：∫ _-2^2(xsin^4x+x^3-x^4)dx (注：-2在∫下方，2在∫上方
x^3表示X的三次方 ）
令y'=3x^2-18x+15=0,得x=1或x=5
而 y"∣x=1=-12, y"∣x=5=12，
故当x=1时 y=10 为极大值
故当x=5时 y=-22 为极小值
2.由于xsin^4x+x^3为奇函数，所以(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3)dx=0
(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3-x^4)dx=(从-2到2积分)∫x^4dx=-128/5
两道高数题,求极值和定积分 ,急
1. y'=3x^2-18x+15,y"=6x-18,令y'=3x^2-18x+15=0,得x=1或x=5 而 y"∣x=1=-12, y"∣x=5=12，故当x=1时 y=10 为极大值 故当x=5时 y=-22 为极小值 2.由于xsin^4x+x^3为奇函数，所以(从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3)dx=0 (从-2到2积分)∫(xsin^4x+x^3-...
高数,求极值
f'x=32-8y-20x=0, 得：5x+2y=8 f'y=14-8x-4y=0,得：4x+2y=7 解得：x=1, y=1.5 又A=f"xx=-20<0 B=f"xy=-8 C=f"yy=-4 AC-B^2=80-64=16>0 所以f(1,1.5)=3+21+32-12-9\/2-10=29.5 此为极大值
深夜问高数,求极值,谢谢大神解答
5）y'=1-2sinx=0,sinx=1\/2,x=π\/6，y=π\/6+√3，当x=0，y=2，x=π\/2，y=π\/2，所以最大值=π\/6+√3 二：原式y=（x(1-x)^2)^(1\/3)=(x³-2x²+x）^(1\/3)y'=1\/3*(x³-2x²+x）^(-2\/3)*(3x²-4x+1)=0 所以3x²-4x+...
高数题,求极值
所以f(-3,2)=-27-8+27+24+27=43为极大值；f(1,0)=1+6-9=-2,为极小值。
高数问题,求极值,谢谢啦
因为函数f(x, y)在其的极(限)值点处一阶导数（斜率）为零。由此可以通过求函数得以解导数并使其等于零来求得极值点；∵ f(x,y)=2x^3 - 6xy^2 + 2y^4 ∴ əf\/əx = 6x^2 - 6y^2; əf\/əy = -12xy + 8y^3. 即得：x^2 - y^2 =0 -3x + 2y^...
高数 求函数极值
fxy(x,y)=-6 fyy(x,y)=6y 在(-6,1)处,△<0 所以f(-6,1)不是极值 在(-6,5)处,△>0 fxx(x,y)=2>0 所以f(-6,5)是极小值 为-90 在(6,1)处,△<0 所以f(6,1)不是极值 在(6,5)处,△>0 fxx(x,y)=2>0 所以f(6,5)是极小值 为54 综上f(x,y)极小值为-...
高数微积分求单调性和极值
1+x^2) > 0,单调增加区间 (-∞, +∞)无极值。x ≥ 0 时，x+√(1+x^2) > 0;x < 0 时， 因 √(1+x^2) > |x| , 例如 x = -√3 时，√(1+x^2) = 2 > √3 ，故也有 x+√(1+x^2) > 0.则 y = ln[x+√(1+x^2)] 定义域 (-∞, +∞)。
高数题,如图。求函数极值。答案已经给出,求过程。悬赏可以商量。谢了...
f'(x)=x^(2\/3)+(x-5)*(2\/3)*x^(-1\/3)=[x+(2\/3)*(x-5)]\/x^(1\/3)=(5x\/3-10\/3)\/x^(1\/3)=(5\/3)*(x-2)\/x^(1\/3)当x<0时，f'(x)>0 当0<x<2时，f'(x)<0 当x=2时，f'(x)=0 当x>2时，f'(x)>0 所以f(0)=0是极大值点，f(2)=(-3)*2^...
两道高数题,谢谢各位!
题一：方法一：直接用分部积分法求出f（x），然后在判断极值。方法二：因为f（x）在定义域内处处连续且可导，所以直接求导数，令导数为0即可解得x=1点就是极值点 题二：利用极限的四则运算，前面一部分的极限就是2，因为tanx---x（x---0），后面一部分极限值是0，因为sinx是有界函数，而1\/(...
谁会这两道高数题啊,麻烦大家帮忙看下解答一下,谢谢了
解：先计算导数为0的点。f(x)'=3x^2+6x=x(6+3x) x=0 x=-2为导数为零点。x=0代入 f(x)=0 x=-2代入 f(x)=4 另外 x=-5 x=5分别代入 f(-5)=-50 f(5)=200 极值点是 x=0 x=-2 ,极大值4，极小值0，最值点是x=-5 x=5，最大值200，最小值-50 2...
