解这个微分方程有(分离变量法)
f(x)=Ce^(2x)
注意到 f(0)=ln2=C
所以f(x)=ln2*e^(2x)
很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
简单计算一下即可，答案如图所示
...连续可微,且满足f(x)=∫(0->x)e^(-f(t))dt,f(x)= 求
高数 设函数f(x)连续可微,且满足f(x)=∫(0->x)e^(-f(t))dt,f(x)= 求 高数设函数f(x)连续可微,且满足f(x)=∫(0->x)e^(-f(t))dt,f(x)=求具体计算过程谢谢...高数 设函数f(x)连续可微,且满足f(x)=∫(0->x)e^(-f(t))dt,f(x)=求具体计算过程 谢谢 展开 我来答 1个回...
设f(x)是连续可微函数,且满足下列条件 ,求f(x) 积分 。求大神来解答啊...
∴ f(x)=C·e^(2x) 【C=e^C0】∵ f(0)=ln2 ∴ C=ln2 ∴ f(x)=ln2·e^(2x)
设y=F(X)是可微的,且满足f(x)=x²+∫(0~x)f(t)\/tdt,求f(x)
求导，得f'(x)=2x+f(x)\/x 解微分方程得f(x)=Cx+2x²
设y=f(x)是可微的,且满足x∫[0→x]f(t)dt=(x+1)∫[0→x]tf(t)dt,求...
唯一不足的地方是不能得到初值条件，当x->0时ƒ(x)是不确定的，所以只有通解结果了
...满足方程f(x)=e^x+e^x∫[0,x][f(t)]^2dt,则f(x)满足的微分方程为...
您好，答案如图所示：
F(X)是可微函数,满足F(x)=e的x次方+S 0到X F(t)dt,则F(X...
F(X)是可微函数,那么函数F（X）是连续函数,可以对其求导函数 F(x)=e^x+S 0到x F（t）dt 等式两边同时对X求导数,那么 F'(x)=e^x+F(x)令F(X)=y,y-y'=-e^x 这是个一阶线性非齐次方程,那么先解y-y'=0 分离变量：dy\/y＝dx 两边积分：lny＝x＋lnC,得线性齐次方程的通解为y＝...
设函数f(x)可微,且满足§x0f(xt)dtdt=nf(x),求f(x)
令p=∫f(t)dt，p=nxp'ndp\/p=dx\/x nlnp=lnx+lnC p^n=Cx f(x)=p'=(Cx^(1\/n))'=Cx^(1\/n-1)
设f(x,y)可微,且f(x,2x)=x,f对x的偏导fx(x,2x)=x平方,求f对y偏导fy...
f(x,2x)=x得到f对x求导为1,即df(x,2x)=d(x),又有df(x,2x)=x平方dx+fy(x,2x)dy可得fy(x,2x)=(1-x平方)dx\/dy
设函数f(x)可微且满足:f(x)=2∫f(t)dt+e^x,求f(x)
f'(x)=2f(x)+e^x 即y'-2y=e^x 此方程的特征根为2，故y1=ce^(2x)令特解为y*=ke^x, 代入方程得：ke^x-2ke^x=e^x, 得：k=-1, 故y*=-e^x y=y1+y*=ce^(2x)-e^x 由于当x=0时，f(x)=2∫f(t)dt+e^x=1=c-1, 得：c=2 所以有y=f(x)=2e^(2x)-e^x ...
...f(1)=0,证明:∫(0→1)[∫(0→f(x))φ(t)dt]dx=2∫xf(x)dx
2011-10-21 g(x)是可微函数y=f(x)的反函数,那么g{f(x)}等... 6 2012-12-27 f(x)在[0,1]连续可微,且满足f(0)=f(1)=0 ... 5 2017-09-28 设f(x)在[0.1]连续,证明∫(0→1)[f(x)^2]... 14 2016-04-26 设y=f(x)是可微的,且满足x∫[0→x]f(t)dt=(... 23 更多...
