设f（x）在点x=o处连续，且limf（x）/x^2（x趋于0）等于2 ，为什么f（x）在点x=0
设f（x）在点x=o处连续，且limf（x）/x^2（x趋于0）等于2 ，为什么f（x）在点x=0处的导数，f'（0）=0？
已知函数f(x)在x=0处连续,且limx\/f(x)=1\/2(x趋向0)证明f(x)在x=0...
显然 limf(x) = 0 ，所以由已知得 lim[(f(x)-f(0)] \/ (x-0) = 2 ，即 f '(0) = 2 。
f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)\\x存在,为什么f(X)=0?
x趋近于0的时候， f(x)\/x的分母趋近于0， 如果f(x)不趋近于零， 则f(x)\/x趋近于无穷了（正或者负无穷），就不存在了。所以当x趋近于0的时候，f(x)也要趋近于零，又因为f(x)在x=0处连续， 所以f(0)=0
...+f(x)\/x)^1\/sinx=e^2,求当x趋近于0时,limf(x)\/x^2
解 F(x)在x=0处连续 x→0，1\/sinx~1\/x lim(1+f(x)\/x)^1\/sinx =lim(1+f(x)\/x)^1\/x =lim(1+f(x)\/x)^x\/f(x)*f(x)\/x*1\/x =e^limf(x)\/x^2 =e^2 所以limf(x)\/x^2=2 不理解请追问
f(x)在x=0处连续,且limf(x)\/(x-a)^2=2(x趋向于0),则f(x)在x=a处(选 ...
limf(x)\/(x-a)^2=2 f(x)=2(x-a)^2+e f(x+dx)=2(x+dx-a)^2+e f'(x)=4(x-a)f''(x)=4 则为a，可导（导数等于0）
设x→0,limf(x)\/x=0,f''(0)=4,证明:x→0,limf(x)\/x^2=2?
首先，我们知道如果 \\(\\lim_{x \\to 0} \\frac{f(x)}{x} = 0\\) 且 \\(f''(0) = 4\\)，则要证明 \\(\\lim_{x \\to 0} \\frac{f(x)}{x^2} = 2\\)。你提到的推导中出现了一些错误。让我重新解释一下正确的做法：我们有 \\(\\lim_{x \\to 0} \\frac{f(x)}{x}...
f(x)在x=0处连续说明什么?
故：(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]\/(x-0)}=lim{f(x)\/x}。即知：f(x)在x=0处可导。相关信息：根据可导与连续的关系定理：函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处连续，但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处极限存在”的“充分条件”。因为“...
设函数f(x)在x=0处连续,且limf(x^2)\/x^2=1(x趋于0),则()
简单计算一下即可，答案如图所示
设x→0,limf(x)\/x=0,f''(0)=4,证明:x→0,limf(x)\/x^2=2
x→0 因为f''(0)=4,故,f'(x)在x=0处连续 而 lim f(x)\/x极限存在,故该极限必为0\/0型,利用L'Hospital法则 =lim f'(x)=f'(0)=0 lim f(x)\/x^2 该极限为0\/0型,利用L'Hospital法则,=lim f'(x)\/2x 该极限为0\/0型,利用L'Hospital法则,=lim f''(x)\/2 =f''(0)\/2 =...
f(x)在x=0处连续,当x→0时 f(x^2)\/x^2=1,则f(0)=?
解这种题目首先根据 连续的 定义 写出 定义的 表达形式：limf(X)=f(0) (X->0)再因为 f(x^2)\/x^2=1 ;x->0 可见 f(x^2)=0 ;x->0 所以 根据连续的定义可以得到 f(0)=0
设f(x)在x=2处连续,且limf(x)\/x-2=2,x趋向2时,求f(x)在x=2处导数
嗯··用洛比塔法则求解,对式子上下同时求导 可得在x趋向2时limf'(x)\/1=2 也就是说f'(2)=2咯 哈哈,不晓得方法对不,我数学一般仅供参考
